O que é um circuito
Um circuito elétrico é um caminho fechado por onde a carga elétrica circula. A palavra fechado não é enfeite: basta soltar um fio de um dos polos da pilha para a lâmpada apagar na hora. Sem caminho de volta, não há circulação, e sem circulação não há corrente.
Todo circuito simples tem três papéis a cumprir, e vale identificá-los antes de qualquer conta. Alguém fornece energia, alguém conduz e alguém consome. Nos próximos tópicos, cada uma das grandezas envolvidas é tratada separadamente; aqui interessa reconhecer as peças.
O desenho que se faz no caderno e na prova não é a fotografia do circuito, e sim o esquema: cada peça vira um símbolo padronizado, e os fios viram linhas retas. A troca é vantajosa porque a única coisa que o esquema precisa preservar é o que está ligado a quê. O comprimento do fio no desenho não significa nada.
Três condições para existir corrente
- Uma diferença de potencial. Alguém precisa empurrar as cargas: pilha, bateria, gerador, tomada.
- Um caminho fechado. As cargas precisam ter por onde circular e voltar. Interruptor aberto, corrente zero.
- Portadores livres. O material precisa ter cargas que possam se mover: elétrons livres nos metais, íons nas soluções.
Faltando qualquer uma das três, não há corrente. É por isso que um fio de cobre solto na gaveta, cheio de elétrons livres, não conduz coisa alguma.
Um circuito aberto é aquele em que o caminho foi interrompido, e nele a corrente é nula. Um circuito fechado tem o caminho completo, e a corrente circula. O interruptor da parede não faz nada além de abrir e fechar esse caminho, e é essa a razão de a luz acender no instante em que você o aciona.
Tensão — o empurrão que a fonte dá
A fonte é quem fornece energia ao circuito. Para isso ela realiza trabalho separando cargas: acumula cargas positivas junto a um polo e negativas junto ao outro, e mantém esse desequilíbrio enquanto tiver combustível químico para gastar. É esse desequilíbrio que empurra as cargas pelo circuito.
A grandeza que mede o tamanho do empurrão é a diferença de potencial, ou ddp, também chamada de tensão. Ela diz quanta energia a fonte entrega a cada unidade de carga que percorre o circuito.
A analogia do desnível. Pense numa bola que rola de onde está mais alto para onde está mais baixo. Com as cargas positivas é parecido: elas tendem a ir do ponto de maior potencial para o de menor potencial. A ddp é o tamanho dessa queda, e quanto maior ela for, mais energia cada carga recebe ao percorrer o circuito.
Três palavras circulam por aí para coisas próximas mas distintas, e a confusão entre elas é frequente. Todas se medem em volts.
| Termo | Símbolo | O que é | Onde aparece |
|---|---|---|---|
| Força eletromotriz | ε | A energia que a fonte entrega a cada carga. Apesar do nome, não é força. | Característica da pilha ou do gerador |
| Diferença de potencial | U | Compara o potencial elétrico entre dois pontos do circuito. | É o que o voltímetro mede |
| Tensão | U ou V | Termo geral, usado como sinônimo de ddp. | O nome do dia a dia |
Contínua e alternada
- Tensão contínua (CC). Mantém o mesmo sinal e os polos ficam fixos, então a corrente flui sempre no mesmo sentido. É o caso de pilhas, baterias e da maioria dos eletrônicos.
- Tensão alternada (CA). Inverte de sinal periodicamente, 60 vezes por segundo no Brasil, e a corrente muda de sentido junto. É a forma que a rede distribui, e é o que chega na tomada.
- As siglas CC e CA vêm da corrente, mas a mesma classificação vale para a tensão que a origina.
- Neste estudo trabalhamos apenas com corrente contínua.
Pilha e bateria não são a mesma coisa
Pilhas e baterias convertem energia química em elétrica, por reações de oxirredução dentro de células eletroquímicas. A diferença entre as duas palavras é o número de células.
Pilha: uma única célula. A pilha AA fornece 1,5 V, e esse valor não depende do tamanho dela: a pilha AAA também dá 1,5 V, e dura menos.
Bateria: uma associação de células, em geral em série para somar a tensão. A bateria de carro tem seis células de cerca de 2 V, e por isso fornece 12 V.
| Onde | Tensão |
|---|---|
| Pilha AA | 1,5 V |
| Carregador USB | 5 V |
| Bateria de carro | 12 V |
| Tomada residencial | 127 V ou 220 V |
| Raio | ≈ 108 V |
Repare no salto entre a última linha e as anteriores. Da pilha à tomada há um fator de cem; da tomada ao raio, um fator de um milhão. Todo o nosso cotidiano elétrico cabe numa faixa muito estreita, e é fácil perder a noção de escala quando os valores aparecem só como números numa tabela.
Corrente elétrica
A corrente elétrica é o movimento ordenado de cargas através de um condutor. A palavra ordenado importa: os elétrons de um metal já se movem o tempo todo, em altíssima velocidade e em todas as direções, e esse vaivém desordenado não é corrente. Corrente aparece quando há um sentido preferencial.
Sobre o sentido da corrente há uma convenção histórica que confunde todo mundo na primeira vez. Num fio metálico, quem se move são os elétrons, que são negativos e vão do polo negativo para o positivo: esse é o sentido real. Mas o combinado feito no século XVIII, antes de o elétron ser conhecido, foi adotar o sentido contrário, do positivo para o negativo, e é ele que se usa em todos os cálculos: o sentido convencional.
A convenção não é um erro que ficou por aí. Ela define o sentido pelo que uma carga positiva faria, e é justamente isso que permite usar a mesma regra em qualquer material, inclusive naqueles em que quem se move é positivo, ou em que os dois sinais se movem ao mesmo tempo. Adotar o sentido convencional não muda nenhum resultado físico.
A corrente é também o assunto que mais acumula enganos, e vale enfrentá-los de frente antes de seguir.
✗ O que se costuma pensar
- "A lâmpada gasta a corrente": chega mais corrente do que sai.
- "A corrente sai dos dois polos" e se encontra na lâmpada.
- "A pilha guarda corrente" e a entrega aos poucos.
✓ O que de fato acontece
- Num circuito simples a corrente é a mesma em todos os pontos.
- Ela tem um sentido só e percorre o circuito inteiro.
- A pilha fornece ddp. Quem decide a corrente é o circuito.
Devagar, mas todos juntos
Com uma corrente de 1 A num fio de cobre de 1 mm², cada elétron avança cerca de 25 cm por hora. Se é assim, por que a lâmpada acende no instante em que você aciona o interruptor?
Porque o fio já está cheio de elétrons antes de você ligar. Ligar não coloca elétrons no fio: apenas põe todos a marchar ao mesmo tempo. O que percorre o fio a quase 200 mil km/s não é o elétron, é o campo elétrico que o põe em movimento.
A imagem que fecha o raciocínio é a de um cano já cheio de bolinhas: empurre uma de um lado e outra sai do outro no mesmo instante, sem que nenhuma tenha atravessado o cano.
| Material | Quem se move | Detalhe |
|---|---|---|
| Metais (cobre, alumínio) | só elétrons livres | São negativos, e andam no sentido contrário ao convencional. Os núcleos ficam presos na rede. |
| Soluções (água salgada) | íons dos dois sinais | Na⁺ vai para o eletrodo negativo e Cl⁻ para o positivo. As duas contribuições se somam. |
| Gases ionizados (raio) | íons e elétrons | O gás perde a neutralidade e conduz com os dois tipos de portador ao mesmo tempo. |
| Onde | Corrente |
|---|---|
| LED indicador | 0,02 A |
| Carregador de celular | 0,5 A |
| Chuveiro elétrico | 30 A |
| Raio, no pico | ≈ 30 000 A |
Correntes acima de poucos centésimos de ampère já são perigosas para o corpo humano. Repare que o LED indicador da primeira linha, que ninguém considera perigoso, opera exatamente nessa ordem de grandeza: o que protege você da tomada não é o valor pequeno da corrente disponível, e sim a resistência da pele e o fato de o circuito não se fechar através do seu corpo.
Resistência elétrica
A resistência é a oposição que um material oferece à passagem da corrente. O mecanismo é microscópico: ao atravessar o material, os elétrons colidem com os átomos da rede e perdem energia a cada colisão. Essa energia não some, vira calor.
O resistor é o componente feito de propósito para ter uma resistência conhecida. Ele não é um defeito do circuito: existe para limitar a corrente e proteger o que vem depois. Há os de valor fixo, que são a maioria, e os variáveis, como o potenciômetro que você gira no controle de volume.
Um resistor comum é pequeno demais para trazer o valor impresso, e por isso ele vem em faixas coloridas. A leitura começa pela ponta em que as faixas estão mais juntas: as duas primeiras dão os algarismos, a terceira diz por quanto multiplicar e a quarta, afastada das outras, dá a tolerância.
| Cor | Dígito | Multiplicador | Cor | Dígito | Multiplicador |
|---|---|---|---|---|---|
| Preto | 0 | × 1 | Verde | 5 | × 100 k |
| Marrom | 1 | × 10 | Azul | 6 | × 1 M |
| Vermelho | 2 | × 100 | Violeta | 7 | × 10 M |
| Laranja | 3 | × 1 k | Cinza | 8 | × 100 M |
| Amarelo | 4 | × 10 k | Branco | 9 | × 1 G |
Efeito Joule. Todo resistor percorrido por corrente converte energia elétrica em energia térmica, e converte tudo. Não é defeito nem escolha de projeto: é o que a resistência faz. Vale contrastar com um motor, que transforma parte da energia em movimento, e com um LED, que transforma parte em luz; o resistor puro não tem outra saída. E a conversão é de mão única, porque o calor se espalha pelo ambiente e não volta a ser energia elétrica.
Nem sempre esse calor é desperdício. Em alguns aparelhos a resistência está lá justamente para aquecer, e é o produto que se quer; em outros ela é o preço a pagar. Vale reconhecer os quatro casos mais comuns antes de calcular qualquer coisa com eles.
2ª Lei de Ohm — a resistência de um fio
De que depende a resistência de um fio? Fixadas as condições de trabalho, três informações bastam para prever o valor antes de medir: uma característica do material, o comprimento e a área da secção. É o que diz a 2ª Lei de Ohm, e é o que a torna útil na prática, porque as três são fáceis de obter.
Lendo a fórmula
- O comprimento entra multiplicando: fio mais longo resiste mais, porque há mais colisões pelo caminho.
- A área entra dividindo: fio mais grosso resiste menos, porque há mais caminhos em paralelo.
- Só a geometria, portanto, já responde por boa parte do resultado, e ela é a parte fácil de medir.
- Todo o resto está espremido dentro de ρ, a resistividade. Ela não é uma constante da natureza: é um valor medido em condições declaradas, e é por isso que as tabelas sempre dizem a que temperatura ele vale.
- Resistência e resistividade não são a mesma grandeza: ρ descreve a substância, R descreve aquela peça.
O que ρ esconde. Dizer que a resistência depende do material, do comprimento e da área é verdadeiro e é o que se usa, mas cabe perceber que a primeira dessas três não é uma informação simples. Dentro de ρ estão a estrutura do metal, o grau de pureza, as deformações que a peça sofreu ao ser fabricada e, principalmente, a temperatura em que ele está. A fórmula não erra: ela apenas empacota tudo isso num número só, e cobra que você o consulte na condição certa.
| Material | Tipo | ρ (Ω·m) a 20 °C |
|---|---|---|
| Prata | condutor | 1,6 × 10−8 |
| Cobre | condutor | 1,7 × 10−8 |
| Alumínio | condutor | 2,8 × 10−8 |
| Silício | semicondutor | ≈ 6,4 × 102 |
| Vidro | isolante | 1010 – 1014 |
| Borracha | isolante | ≈ 1013 |
A prata conduz melhor que o cobre, e mesmo assim a fiação das casas é de cobre. A razão é econômica, e a diferença de desempenho é pequena: 1,6 contra 1,7, cerca de 6%. Repare também na largura da tabela inteira: do cobre à borracha são vinte e uma ordens de grandeza. Condutor e isolante não são duas categorias separadas na natureza, são as duas pontas de uma escala contínua.
A temperatura muda a resistência. É a dependência mais forte de todas, e a que você encontra primeiro. Nos metais, aquecer aumenta a resistividade, porque os íons da rede vibram mais e atrapalham mais a passagem dos elétrons. O efeito é grande: o filamento de tungstênio de uma lâmpada incandescente opera a cerca de 2700 °C, e a resistência dele quente é aproximadamente dez vezes maior que a frio. É por isso que essas lâmpadas quase sempre queimam no instante em que são ligadas, quando o filamento ainda está frio e a corrente é máxima.
E se eu enrolar o fio? A pergunta é boa, e a resposta depende do tipo de corrente. Em corrente contínua, que é a deste estudo, enrolar não muda nada: o comprimento é o mesmo, a secção é a mesma, e R também. Em corrente alternada, muda. A corrente deixa de se espalhar por igual pela secção e se concentra na casca do fio, e o campo das espiras vizinhas empurra ainda mais essa concentração. Como a área efetivamente usada encolhe, a resistência observada sobe, e é por isso que existem fios especiais, feitos de muitos filamentos finos isolados entre si, para bobinas de alta frequência.
Vale separar duas coisas que a bobina mistura. Parte da oposição que ela oferece à corrente alternada não é resistência: é reatância, e não dissipa energia, apenas a devolve ao circuito a cada ciclo. Só a outra parte, a que vem da corrente se concentrar na casca, é resistência de verdade, e essa aquece o fio. A rigor, a própria resistividade também responde a campo magnético e a pressão. Nenhum desses efeitos aparece nos circuitos de corrente contínua que resolvemos aqui, mas eles são a razão de a fórmula valer sob condições, e não sempre.
Lei de Ohm
Tensão, corrente e resistência foram apresentadas separadamente. A Lei de Ohm é a relação que amarra as três numa única equação, e é a espinha dorsal de tudo o que se calcula em circuitos.
Quem estabelece a tensão é a fonte. Quem decide a corrente é a dupla tensão e resistência. A resistência não consome corrente: ela limita a corrente.
Vale trocar a equação por um raciocínio, porque é assim que ela se usa na prática. Numa tomada, a tensão é imposta pela rede e não muda; quem decide a corrente que o aparelho puxa é a resistência dele. Numa fonte ajustável de laboratório, ao contrário, a resistência é a do componente e o que você varia é a tensão.
| Tensão fixa em 12 V | Corrente | Resistência fixa em 12 Ω | Corrente |
|---|---|---|---|
| R = 6 Ω | 2 A | V = 6 V | 0,5 A |
| R = 12 Ω | 1 A | V = 12 V | 1 A |
| R = 24 Ω | 0,5 A | V = 24 V | 2 A |
As duas colunas contam histórias opostas, e vale ler cada uma em voz alta. Com a tensão fixa, cada vez que a resistência dobra, a corrente cai pela metade. Com a resistência fixa, cada vez que a tensão dobra, a corrente dobra junto.
A Lei de Ohm não vale para tudo. Ela descreve os materiais chamados ôhmicos, aqueles em que a resistência se mantém constante enquanto a tensão varia. Quando a resistência muda com a corrente, o material é não-ôhmico, e o gráfico denuncia a diferença na hora.
Curto-circuito: o caso extremo
Se diminuir a resistência aumenta a corrente, o que acontece quando a resistência vai quase a zero? Um curto-circuito é justamente isso: um caminho de resistência quase nula ligando os dois polos da fonte. A corrente despreza o resto do circuito e vem toda por ali.
Compare os dois caminhos, com a mesma fonte de 12 V:
Pela lâmpada, R = 60 Ω: i = 12 / 60 = 0,2 A · P = 2,4 W
Pelo curto, R = 0,05 Ω: i = 12 / 0,05 = 240 A · P = 2 880 W
Mil e duzentas vezes mais corrente e mais potência, tudo virando calor num fio fino que não foi feito para isso. O fusível e o disjuntor existem exatamente para esse caso: abrem o circuito antes que o fio derreta.
Na prática a corrente de curto não chega ao valor da conta, porque a própria fonte tem resistência. Essa resistência interna segura a corrente: numa pilha pequena ela nem chega perto de 10 A, e é por isso que um curto numa pilha AA a esquenta em vez de fundir o fio. Numa bateria de carro, que tem resistência interna baixíssima, a conta acima fica bem mais próxima da realidade, e o curto é perigoso de verdade.
Potência e energia elétrica
A potência elétrica mede quão rápido a energia elétrica é convertida em outra forma. Um watt é um joule por segundo, e um chuveiro de 5 500 W converte 5 500 joules a cada segundo em que fica ligado.
Combinando essa definição com a Lei de Ohm saem outras duas formas, e não vale a pena decorar as três: vale ver de onde elas vêm. Trocando V por R·i, chega-se a P = R·i². Trocando i por V/R, chega-se a P = V²/R.
| Forma | Use quando conhecer | A leitura certa é |
|---|---|---|
| P = V · i | a tensão e a corrente | Vale sempre, em qualquer trecho de qualquer circuito |
| P = R · i² | a resistência e a corrente | Quando a corrente é a mesma: aí quem tem mais resistência dissipa mais |
| P = V² / R | a tensão e a resistência | Quando a tensão é fixa: aí quem tem menos resistência consome mais |
As duas últimas linhas parecem se contradizer, e é aí que quase todo mundo tropeça. Uma diz que mais resistência dissipa mais; a outra, que menos resistência consome mais. As três fórmulas dizem a mesma coisa, e o que muda é o que está fixo na situação. Se o que é comum aos componentes é a corrente, use P = R·i². Se o que é comum é a tensão, use P = V²/R. Perguntar "o que é igual para os dois?" resolve a escolha antes de qualquer conta.
A energia consumida é a potência multiplicada pelo tempo. Na conta de luz ela não vem em joules, e sim em quilowatt-hora, que é a energia de um aparelho de 1 kW ligado por uma hora.
Quanto custa o banho
Um chuveiro de 4 400 W, usado por duas pessoas, 10 minutos cada, todos os dias. Tarifa de R$ 0,90 por kWh.
Tempo diário: 20 min = 1/3 h
Consumo diário: 4,4 kW × (1/3) h = 1,47 kWh
Consumo mensal: 1,47 × 30 = 44 kWh
Custo mensal: 44 × 0,90 = R$ 39,60
Note que o chuveiro fica ligado 20 minutos por dia e mesmo assim pesa na conta. Quem decide o consumo não é o tempo sozinho, é o produto da potência pelo tempo, e a potência do chuveiro é a maior da casa.
O medidor da casa registra o total de kWh, e o valor cobrado é esse total multiplicado pela tarifa, mais encargos, impostos e o adicional da bandeira tarifária. Cabe perceber que a bandeira não muda o seu consumo: ela muda o preço de cada kWh consumido.
Os circuitos ao seu redor
Os quatro aparelhos do tópico 04 voltam aqui, agora com os números. Cada um deles serve para reler uma das grandezas dos tópicos anteriores numa situação concreta, e o primeiro contraria frontalmente a intuição.
O chuveiro contraria a intuição
Um chuveiro de 5 500 W ligado em 220 V. Qual é a resistência dele?
i = P / V = 5 500 / 220 = 25 A
R = V / i = 220 / 25 = 8,8 Ω
Menos de nove ohms. É cerca de trinta vezes menor que a resistência de uma lâmpada incandescente comum, e a intuição costuma esperar o contrário: como o chuveiro esquenta muito, parece que ele deveria "resistir" muito. Com a tensão fixa da tomada vale P = V²/R, e nessa forma quem tem menos resistência consome mais.
A resistência do chuveiro é baixa, mas ainda é bem maior que a dos fios que o alimentam. É por isso que o calor aparece no chuveiro, e não ao longo da fiação da casa.
Por que o fusível funciona
- Ele é um fio propositalmente fino, feito de um metal de ponto de fusão baixo.
- Por ser fino, tem área pequena, e por isso resistência maior que a do resto da fiação.
- Pelo efeito Joule, o calor gerado nele cresce com o quadrado da corrente.
- Passando do limite, ele derrete primeiro e abre o circuito, antes que a fiação da casa aqueça.
- O disjuntor faz o mesmo serviço por meio magnético ou térmico, com a vantagem de poder ser rearmado.
A lâmpada incandescente e o LED fazem a mesma coisa do ponto de vista do usuário e são opostos por dentro. A incandescente precisa do efeito Joule: ela aquece um filamento até ele brilhar, e joga fora como calor a maior parte da energia. O LED produz luz por um mecanismo semicondutor, sem precisar aquecer nada, e é por isso que entrega o mesmo brilho com uma fração da potência.
Síntese
| Grandeza | Símbolo | Unidade | O que mede |
|---|---|---|---|
| Carga | Q | coulomb (C) | Quanta eletricidade há |
| Tensão, ddp | U ou V | volt (V) | Energia entregue a cada unidade de carga |
| Corrente | i | ampère (A) | Carga que passa por segundo |
| Resistência | R | ohm (Ω) | Oposição à passagem da corrente |
| Potência | P | watt (W) | Energia convertida por segundo |
| Relação | O que ela responde |
|---|---|
| i = Q / t | Quanta carga passa por segundo |
| R = ρ · L / A | Quanto resiste um fio, pelo material e pela geometria |
| V = R · i | Como tensão, resistência e corrente se amarram |
| P = V · i | Quão rápido a energia é convertida |
Roteiro para qualquer circuito simples
- 1. Confira se o circuito está fechado. Aberto, a corrente é zero e não há mais nada a calcular.
- 2. Identifique a fonte e anote a tensão que ela impõe.
- 3. Identifique os consumidores e as resistências deles.
- 4. Use V = R·i para achar a grandeza que falta.
- 5. Para a potência, pergunte antes o que é comum aos componentes: a corrente ou a tensão.
- 6. Confira a ordem de grandeza. Uma corrente de 300 A numa tomada é sinal de conta errada, ou de curto.
Guarde as duas ideias que sustentam o resto. A primeira: o que o circuito consome é energia, não carga. A carga circula e volta inteira; a energia é entregue no caminho e vira luz, calor ou movimento. A segunda: a fonte impõe a tensão, e a resistência decide a corrente. Quase toda pergunta de circuito simples se responde sabendo qual das duas está fixa.
O próximo passo. Aqui tudo foi tratado num circuito de um componente só. Quando há vários, aparecem as associações em série, em paralelo e mista, cada uma com a sua regra para a resistência equivalente. Os textos completos estão no hub de Eletricidade: corrente, resistência e Lei de Ohm, potência e associação de resistores.