Resistência Elétrica e Lei de Ohm

1 Lei de Ohm

Georg Simon Ohm verificou experimentalmente que, para muitos materiais a temperatura constante, a corrente elétrica é diretamente proporcional à tensão aplicada. A constante de proporcionalidade é a resistência elétrica R:

Lei de Ohm V = R · i V = tensão (ddp) nos terminais do resistor (V) R = resistência elétrica (Ω — ohms) i = corrente elétrica (A) Isolando: R = V/i | i = V/R

📋 Exemplo — Resistência de uma lâmpada

Uma lâmpada é ligada a 127 V e consome uma corrente de 0,5 A. Qual sua resistência?

R = V/i = 127/0,5 = 254 Ω

Resistência da lâmpada: 254 Ω

2 Resistividade e resistência geométrica

A resistência de um condutor cilíndrico depende do material (resistividade ρ), do comprimento e da área da seção transversal:

Resistência de um condutor R = ρ · L / A ρ = resistividade do material (Ω·m) L = comprimento do condutor (m) A = área da seção transversal (m²) Fio mais longo → mais resistência; fio mais grosso → menos resistência

Material	Resistividade ρ (Ω·m) a 20 °C	Classificação
Prata	1,59 × 10⁻⁸	Condutor
Cobre	1,72 × 10⁻⁸	Condutor
Alumínio	2,82 × 10⁻⁸	Condutor
Ferro	1,0 × 10⁻⁷	Condutor
Nicromo (fios de chuveiro)	1,1 × 10⁻⁶	Condutor resistivo
Silício puro	~640	Semicondutor
Vidro	10¹⁰ – 10¹⁴	Isolante
Borracha	~10¹³	Isolante

3 Resistores ôhmicos e não-ôhmicos

📈

Ôhmico (linear)

R constante → gráfico V×i é uma reta. Exemplo: resistor de fio metálico a temperatura constante, chuveiro elétrico, ferro elétrico.

📉

Não-ôhmico (não linear)

R varia com a tensão/corrente → gráfico V×i é uma curva. Exemplos: diodo, LED, transistor, lâmpada incandescente (aquece, muda ρ).

4 Efeito da temperatura na resistência

Para metais, a resistividade aumenta com a temperatura (os íons vibram mais e dificultam o fluxo de elétrons):

Resistência em função da temperatura R(T) = R₀ · [1 + α·(T − T₀)] R₀ = resistência na temperatura de referência T₀ (geralmente 20 °C) α = coeficiente de temperatura (°C⁻¹) Cobre: α ≈ 3,9 × 10⁻³ °C⁻¹ Tungstênio (filamento): α ≈ 4,5 × 10⁻³ °C⁻¹

💡

O filamento de tungstênio de uma lâmpada incandescente opera a ~2700 °C — sua resistência a quente é 10× maior que a frio. É por isso que a corrente inicial ao ligar a lâmpada é muito maior que a de regime.

5 Gráfico V×i interativo

R = 100 Ω

6 Calculadora — Lei de Ohm

🧮 V = R · i

Deixe um campo em branco para calcular.

V (V)

R (Ω)

i (A)

🧮 R = ρ·L/A

ρ (Ω·m) — ex: 1.72e-8 para cobre

L (m)

Diâmetro (mm) — para seção circular

7 Resumo

O que você aprendeu

Lei de Ohm: V = R·i. Unidade de resistência: ohm (Ω = V/A).
Resistência geométrica: R = ρ·L/A. Quanto maior o fio, maior R; quanto mais grosso, menor R.
Resistividade ρ: propriedade do material. Metais: 10⁻⁸ Ω·m; isolantes: até 10¹⁴ Ω·m.
Ôhmico: R constante, gráfico V×i linear. Não-ôhmico: R varia, gráfico curvo.
Temperatura aumenta a resistência dos metais: R(T) = R₀[1 + α(T−T₀)].