Energia Potencial

Energia armazenada pela posição — gravitacional (altura) e elástica (deformação de mola).

Epg = mgh  |  Epe = ½kx²

1 O que é energia potencial?

A energia potencial é a energia armazenada num sistema em função da sua configuração — posição ou deformação. Diferente da energia cinética (que depende do movimento), a energia potencial existe mesmo num corpo em repouso.

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Energia potencial gravitacional

Armazenada pela posição vertical de um corpo num campo gravitacional. Quanto mais alto, maior a Epg.

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Energia potencial elástica

Armazenada por deformação de uma mola (ou qualquer material elástico). Quanto maior a deformação, maior a Epe.

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Energia potencial é sempre relativa a uma posição de referência. O que importa fisicamente é a diferença de energia potencial — não seu valor absoluto.

2 Energia potencial gravitacional

Para um corpo próximo à superfície da Terra, a energia potencial gravitacional é:

Energia potencial gravitacional Epg = m · g · h Epg = energia potencial gravitacional (J) m = massa (kg) g = aceleração gravitacional (m/s²) h = altura em relação ao nível de referência (m)

A variação de Epg está diretamente ligada ao trabalho do peso:

Trabalho do peso e variação de Ep TP = −ΔEpg = −(Epgf − Epgi) Descendo: h diminui → Epg diminui → TP > 0 (peso realiza trabalho positivo) Subindo: h aumenta → Epg aumenta → TP < 0 (peso realiza trabalho negativo)
📋 Exemplo — Caixa d'água

Uma caixa d'água de m = 500 kg está a h = 10 m de altura. g = 10 m/s².

Epg = 500 × 10 × 10 = 50 000 J = 50 kJ

A caixa armazena 50 kJ de energia potencial gravitacional em relação ao solo.

3 Escolha do nível de referência (h = 0)

A altura h é medida a partir de um nível de referência que escolhemos livremente. Convenções comuns:

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Solo como referência

h = 0 no chão. Corpos acima do solo têm Epg > 0.

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Ponto inicial como referência

h = 0 na posição inicial. Útil quando o corpo pode subir ou descer.

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A escolha da referência não afeta os resultados dos problemas — o que importa é sempre a variação ΔEpg = mgΔh, que independe da referência escolhida.

4 Energia potencial elástica

Uma mola comprimida ou esticada armazena energia que pode ser liberada para mover objetos. A Lei de Hooke (F = k·x) leva à seguinte expressão para a energia armazenada:

Energia potencial elástica Epe = ½ · k · x² Epe = energia potencial elástica (J) k = constante elástica da mola (N/m) x = deformação a partir da posição natural (m) Epe ≥ 0 sempre (x² é positivo, seja compressão ou extensão)
📋 Exemplo — Mola comprimida

Uma mola com k = 400 N/m é comprimida x = 0,15 m.

Epe = ½ × 400 × (0,15)² = 200 × 0,0225 = 4,5 J

Epe = 4,5 J (armazenados, prontos para serem convertidos em cinética)

5 Forças conservativas e não-conservativas

A energia potencial só pode ser definida para forças conservativas — aquelas cujo trabalho independe do caminho percorrido:

ForçaTipoTem energia potencial?
Peso (gravidade)Conservativa✅ Epg = mgh
Elástica (mola)Conservativa✅ Epe = ½kx²
EletrostáticaConservativa✅ Eelétrica
Atrito cinéticoNão-conservativa❌ (dissipa como calor)
Força aplicada variávelNão-conservativa
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Forças não-conservativas (como o atrito) dissipam energia — transformam energia mecânica em calor de forma irreversível. Por isso, a conservação de energia mecânica só vale sem forças não-conservativas.

6 Calculadora

🧮 Energia Potencial Gravitacional — Epg = mgh

🧮 Energia Potencial Elástica — Epe = ½kx²

7 Aplicações cotidianas

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Usina hidrelétrica

A água represada converte Epg em cinética ao cair → turbinas geram eletricidade. Itaipu usa ~100 m de queda d'água.

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Besta (arco)

A corda esticada armazena Epe. Ao soltar, a energia elástica converte-se em cinética da flecha.

🚗
Suspensão automotiva

As molas da suspensão absorvem impactos armazenando Epe e devolvendo-a gradualmente para o chassi.

🏔️
Pêndulo

No ponto mais alto (repouso momentâneo), toda energia é potencial. Na passagem pelo ponto mais baixo, toda é cinética.

8 Resumo

O que você aprendeu

  • Energia potencial gravitacional: Epg = mgh (depende da altura).
  • Energia potencial elástica: Epe = ½kx² (depende da deformação).
  • Ep é sempre definida em relação a uma referência (h = 0 ou x = 0).
  • O que importa é sempre a variação ΔEp, não o valor absoluto.
  • TP = −ΔEpg: o trabalho do peso é o negativo da variação de Ep.
  • Energia potencial só existe para forças conservativas (peso, elástica, elétrica).