Primeira e Segunda Leis da Termodinâmica

A Primeira Lei diz que energia se conserva. A Segunda diz que nem toda energia é aproveitável — nenhuma máquina térmica é 100% eficiente.

ΔU = Q − W | η = W/Q_H ≤ 1 − T_C/T_H

1 Energia interna

A energia interna U de um sistema é a soma de todas as energias cinéticas e potenciais de suas partículas (vibração, rotação, translação molecular). Para um gás ideal:

Energia interna do gás ideal monoatômico U = (3/2) · n · R · T n = número de moles; R = 8,314 J/(mol·K); T em Kelvin Importante: ΔU depende apenas de ΔT — para gás ideal, U é função só de T

2 Primeira Lei da Termodinâmica

A Primeira Lei é a lei da conservação de energia para sistemas termodinâmicos:

Primeira Lei da Termodinâmica ΔU = Q − W ΔU = variação de energia interna (J) Q = calor recebido pelo sistema (J) — positivo se entra, negativo se sai W = trabalho realizado pelo sistema (J) — positivo se o sistema expande Trabalho em expansão: W = P·ΔV (para processo isobárico)
⚖️

A Primeira Lei proíbe a máquina de movimento perpétuo de primeira espécie: uma máquina que produza trabalho sem nenhuma fonte de energia. Energia não se cria do nada — ela vem de alguma fonte (calor, combustível, bateria etc.).

3 Processos termodinâmicos

ProcessoConstanteConsequência (1ª Lei)
IsotérmicoTΔU = 0 (gás ideal) → Q = W
IsobáricoPW = P·ΔV; ΔU = Q − P·ΔV
Isocórico (isométrico)VW = 0 (sem expansão) → ΔU = Q
AdiabáticoQ = 0ΔU = −W (expansão resfria o gás)
📋 Exemplo — Processo isobárico

Um gás recebe Q = 500 J e se expande realizando W = 200 J. Qual a variação de energia interna?

ΔU = Q − W = 500 − 200 = 300 J

A energia interna aumentou 300 J (temperatura subiu)

4 Máquinas térmicas

Uma máquina térmica converte calor em trabalho operando ciclicamente entre duas fontes de temperatura:

Máquina térmica — balanço de energia W = Q_H − Q_C Q_H = calor absorvido da fonte quente (J) Q_C = calor rejeitado para a fonte fria (J) W = trabalho útil produzido (J) Rendimento: η = W/Q_H = (Q_H − Q_C)/Q_H

5 Segunda Lei da Termodinâmica

A Segunda Lei estabelece a irreversibilidade dos processos naturais. Ela pode ser enunciada de várias formas equivalentes:

🌡️
Enunciado de Clausius

Calor não flui espontaneamente de um corpo mais frio para um mais quente. Só com trabalho externo (refrigerador, ar-condicionado).

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Enunciado de Kelvin-Planck

É impossível construir uma máquina que opere em ciclo, absorva calor de uma única fonte e converta todo esse calor em trabalho. Sempre há rejeição de calor.

🚫

A Segunda Lei proíbe a máquina de movimento perpétuo de segunda espécie: uma máquina que retire calor do oceano (ou do ar) e converta 100% em trabalho sem rejeitar calor em nenhum lugar. Isso violaria a Segunda Lei — o rendimento real sempre é menor que 100%.

A grandeza associada à irreversibilidade é a entropia S. Em processos espontâneos, a entropia do universo sempre aumenta:

Variação de entropia (processo reversível) ΔS = Q / T ΔS = variação de entropia (J/K) Q = calor trocado reversivamente (J) T = temperatura absoluta (K) Para o universo: ΔS_universo ≥ 0 (= 0 para processos reversíveis)

6 Ciclo de Carnot e rendimento máximo

O ciclo de Carnot é o ciclo reversível mais eficiente possível operando entre duas temperaturas. Seu rendimento é o limite superior para qualquer máquina real:

Rendimento de Carnot (máximo teórico) η_Carnot = 1 − T_C / T_H T_C = temperatura da fonte fria (K) T_H = temperatura da fonte quente (K) Rendimento real de qualquer máquina: η_real ≤ η_Carnot η = 100% só se T_C = 0 K (impossível) ou T_H → ∞
📋 Exemplo — Motor a vapor

Motor opera entre T_H = 500 °C (773 K) e T_C = 50 °C (323 K). Qual o rendimento máximo?

η_Carnot = 1 − T_C/T_H = 1 − 323/773 = 1 − 0,418 = 58,2%

Um motor real operando nestas temperaturas teria rendimento menor que 58,2%.

Rendimento máximo de Carnot: 58,2%

7 Calculadora

🧮 1ª Lei: ΔU = Q − W

Deixe um campo em branco para calcular.

🧮 Rendimento de Carnot

8 Resumo

O que você aprendeu

  • 1ª Lei: ΔU = Q − W. A energia se conserva — não se cria nem se destrói.
  • Processos: isotérmico (ΔU=0), isobárico (W=PΔV), isocórico (W=0), adiabático (Q=0).
  • Máquina térmica: W = Q_H − Q_C. Rendimento: η = W/Q_H.
  • 2ª Lei: calor não flui espontaneamente do frio para o quente. Nenhuma máquina é 100% eficiente.
  • Entropia: mede a irreversibilidade. ΔS_universo ≥ 0 em todo processo.
  • Rendimento de Carnot: η = 1 − T_C/T_H — limite superior de qualquer máquina real.