Leis dos Gases

Boyle, Charles e Gay-Lussac descreveram como pressão, volume e temperatura de um gás ideal se relacionam. A equação geral unifica tudo.

P·V = n·R·T | P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂

1 Gás ideal

O gás ideal é um modelo teórico que descreve bem gases reais a baixa pressão e alta temperatura. Suas hipóteses:

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Partículas puntiformes

O volume das moléculas é desprezível comparado ao volume do recipiente.

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Colisões elásticas

As colisões entre moléculas e com as paredes conservam energia cinética. Não há forças interatômicas a distância.

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Na prática, o modelo de gás ideal é preciso o suficiente para a maioria dos gases em condições ambientes. Gases como O₂, N₂, H₂ e gases nobres se comportam quase como ideal à pressão atmosférica.

2 Lei de Boyle-Mariotte (isotérmica)

A temperatura constante, o produto P·V é constante para uma quantidade fixa de gás:

Lei de Boyle — processo isotérmico (T = cte) P · V = constante → P₁ · V₁ = P₂ · V₂ P aumenta → V diminui (inversamente proporcionais) Gráfico P×V: hipérbole (isoterma) Gráfico P×(1/V): reta pela origem
📋 Exemplo — Compressão de um gás

Um gás ocupa V₁ = 4 L a P₁ = 2 atm. Qual a pressão se comprimir para V₂ = 1 L (T constante)?

P₁V₁ = P₂V₂ → 2 × 4 = P₂ × 1 → P₂ = 8 atm

Ao comprimir para ¼ do volume, a pressão quadruplica.

3 Lei de Charles (isobárica)

A pressão constante, o volume de um gás é diretamente proporcional à temperatura absoluta:

Lei de Charles — processo isobárico (P = cte) V / T = constante → V₁/T₁ = V₂/T₂ T deve ser em Kelvin! V aumenta → T aumenta (diretamente proporcionais) Gráfico V×T (em K): reta pela origem

4 Lei de Gay-Lussac (isocórica)

A volume constante, a pressão de um gás é diretamente proporcional à temperatura absoluta:

Lei de Gay-Lussac — processo isocórico (V = cte) P / T = constante → P₁/T₁ = P₂/T₂ T deve ser em Kelvin! P aumenta → T aumenta (diretamente proporcionais) Panela de pressão, pneu quente no verão

5 Equação geral dos gases

Combinando as três leis, para uma quantidade fixa de gás em dois estados:

Equação geral dos gases P₁·V₁ / T₁ = P₂·V₂ / T₂ T em Kelvin. P e V em unidades consistentes. É a unificação de Boyle (T cte: cancela T), Charles (P cte: cancela P) e Gay-Lussac (V cte: cancela V)
LeiProcessoConstanteRelação
BoyleIsotérmicoTP₁V₁ = P₂V₂
CharlesIsobáricoPV₁/T₁ = V₂/T₂
Gay-LussacIsocóricoVP₁/T₁ = P₂/T₂
GeralQualquern (moles)P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂

6 Equação de Clapeyron (gás ideal)

Para n moles de gás ideal, a equação de estado completa é:

Equação de estado do gás ideal P · V = n · R · T P = pressão (Pa) V = volume (m³) n = número de moles (mol) R = 8,314 J/(mol·K) — constante universal dos gases T = temperatura absoluta (K)
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1 mol de qualquer gás ideal a 0 °C (273 K) e 1 atm (101 325 Pa) ocupa 22,4 L (volume molar nas condições normais — CNTP). Isso vale para qualquer gás ideal — é uma consequência direta de P·V = n·R·T.

7 Calculadora

🧮 Equação geral: P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂

Deixe um campo do estado 2 em branco para calcular. Temperaturas em °C serão convertidas para K.

Estado 1

Estado 2

8 Resumo

O que você aprendeu

  • Gás ideal: moléculas puntiformes sem interação. Válido para gases reais a baixa pressão.
  • Lei de Boyle (T cte): P·V = constante. Pressão e volume são inversamente proporcionais.
  • Lei de Charles (P cte): V/T = constante. Volume proporcional à temperatura (K).
  • Lei de Gay-Lussac (V cte): P/T = constante. Pressão proporcional à temperatura (K).
  • Equação geral: P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ (T em Kelvin obrigatoriamente).
  • Equação de Clapeyron: P·V = n·R·T. 1 mol a 0°C e 1 atm: 22,4 L.