1 O que é notação científica?
A notação científica (ou notação exponencial) é uma forma compacta de escrever números muito grandes ou muito pequenos. Em vez de escrever zeros à exaustão, expressamos o número como produto de um coeficiente e uma potência de 10.
Massa da Terra: 5.972.000.000.000.000.000.000.000 kg — 24 dígitos!
Massa da Terra: 5,972 × 10²⁴ kg — limpo, preciso e fácil de comparar.
A notação científica não muda o valor — apenas a forma de escrever. É especialmente útil para comparar grandezas (basta comparar os expoentes) e para operar com precisão sem perder zeros.
2 Como escrever em notação científica
A forma padrão é a × 10ⁿ, onde:
Número grande: 456.000.000 → mova a vírgula 8 casas para a esquerda → 4,56 × 10⁸
Número pequeno: 0,000 000 073 → mova a vírgula 8 casas para a direita → 7,3 × 10⁻⁸
Número entre 1 e 10: 3,7 → 3,7 × 10⁰ (ou simplesmente 3,7)
Regra prática: Conte quantas casas você move a vírgula. Se move para a esquerda, o expoente é positivo. Se move para a direita, o expoente é negativo.
3 Operações com notação científica
Multiplicação e divisão
Multiplique (ou divida) os coeficientes e some (ou subtraia) os expoentes:
Adição e subtração
É necessário igualar os expoentes antes de somar ou subtrair os coeficientes:
3,5 × 10⁴ + 2,0 × 10³ = ?
Iguale: 3,5 × 10⁴ + 0,2 × 10⁴ = 3,7 × 10⁴
Ou: 35 × 10³ + 2 × 10³ = 37 × 10³ = 3,7 × 10⁴
Potenciação
4 Ordens de grandeza
A ordem de grandeza de um número é a potência de 10 mais próxima desse número. Serve para fazer estimativas rápidas e comparar magnitudes — não precisa de cálculo exato.
Velocidade do som: ≈ 3 × 10² m/s → ordem 10²
Velocidade da luz: ≈ 3 × 10⁸ m/s → ordem 10⁸
A luz é 10⁶ vezes (1 milhão de vezes) mais rápida que o som!
5 Exemplos do universo em notação científica
| Objeto / Fenômeno | Medida | Notação científica |
|---|---|---|
| Raio do próton | 0,85 femtômetros | 8,5 × 10⁻¹⁶ m |
| Diâmetro do átomo de hidrogênio | 0,1 nanômetro | 1,0 × 10⁻¹⁰ m |
| Comprimento de onda da luz visível | 400–700 nm | 4–7 × 10⁻⁷ m |
| Altura do ser humano | 1,7 m | 1,7 × 10⁰ m |
| Distância Terra–Lua | 384.400 km | 3,844 × 10⁸ m |
| Distância Terra–Sol | 150 milhões de km | 1,5 × 10¹¹ m |
| Diâmetro da Via Láctea | 100.000 anos-luz | ≈ 9,5 × 10²⁰ m |
| Massa do elétron | — | 9,11 × 10⁻³¹ kg |
| Massa da Terra | — | 5,97 × 10²⁴ kg |
| Massa do Sol | — | 2,0 × 10³⁰ kg |
6 Calculadora de notação científica
🧮 Conversor e Calculadora de Notação Científica
🧮 Operações com notação científica
7 Resumo
O que você aprendeu
- Notação científica: a × 10ⁿ, com 1 ≤ a < 10.
- n > 0 → número grande; n < 0 → número pequeno (entre 0 e 1).
- Multiplicação: multiplica os coeficientes, soma os expoentes.
- Divisão: divide os coeficientes, subtrai os expoentes.
- Adição/subtração: iguale os expoentes primeiro.
- Ordem de grandeza: potência de 10 mais próxima — serve para estimativas rápidas.