Neste texto vamos abordar a primeira das três leis de Newton, suas consequências e suas aplicações. Começamos por alguns antecedentes históricos, que ajudam a entender por que uma ideia hoje tão simples levou tanto tempo para ser formulada. Depois vêm a formulação de Newton, o conceito de inércia e as condições em que a lei vale, até chegarmos aos fenômenos cotidianos que ela explica. O ponto de partida é uma questão que ficou pendente no texto anterior.
1 Retomando o problema
No texto sobre força deixamos uma frase no ar, prometendo que ela seria a chave de tudo: força não é o que mantém o movimento, é o que muda o movimento. A Primeira Lei de Newton é essa ideia transformada em lei. Ela responde a uma pergunta que parece boba, mas que confundiu os maiores pensadores da humanidade por dois mil anos: o que acontece com um corpo quando nenhuma força atua sobre ele?
A resposta intuitiva é "ele para". Empurre um livro sobre a mesa e solte: ele desliza um pouco e para. Chute uma bola na quadra: ela rola e para. Pare de pedalar: a bicicleta perde velocidade e para. A experiência do dia a dia parece unânime — sem força, o movimento acaba.
Só que essa unanimidade esconde um personagem invisível que está sempre presente nesses exemplos: o atrito. E foi ao imaginar o que aconteceria sem ele que Galileu reabriu a questão.
2 O experimento dos planos inclinados
Galileu não tinha como construir uma superfície perfeitamente lisa. Em vez de tentar, raciocinou com planos inclinados e levou o argumento até um caso-limite que não precisava ser montado para ser compreendido.
Solte uma bolinha do alto de uma rampa. Ela desce, ganha velocidade e sobe pela rampa do outro lado, parando a uma altura um pouco menor que a de partida. A diferença vem do atrito com a madeira e com o ar.
Antes de mexer nas rampas, repare no que acontece em cada trecho. Descendo, a bolinha ganha velocidade do começo ao fim. Subindo, ela perde velocidade até parar. Entre esses dois casos está o plano horizontal, que não desce nem sobe. Se a inclinação para baixo acelera e a inclinação para cima freia, no plano horizontal não existe motivo para a velocidade aumentar nem para diminuir: ela deve permanecer constante. O argumento não depende de medir nada, apenas de reconhecer que entre acelerar e frear existe um caso intermediário.
Agora diminua a inclinação da segunda rampa e repita. A bolinha percorre uma distância maior, porque precisa de mais caminho para ganhar a mesma altura. Rolando por mais tempo em contato com a superfície, ela também perde um pouco mais para o atrito, de modo que a altura alcançada fica ligeiramente abaixo da anterior.
Em seguida, lixe o plano até deixá-lo mais liso e refaça a medida. Com menos atrito, a bolinha vai ainda mais longe e a altura que ela atinge se aproxima da altura de partida. Quanto melhor o polimento, menor a diferença.
As duas variações apontam para o mesmo lugar. Deitar a rampa aumenta a distância percorrida; alisar a superfície aproxima a altura final da inicial. Repetindo o procedimento e levando ambas ao limite, chega-se ao plano horizontal e sem atrito: como não há subida, não existe altura a recuperar, e nada retira velocidade da bolinha. Ela seguiria em movimento indefinidamente.
Os quatro quadros a seguir acompanham a primeira dessas variações, a da inclinação. Em todos, a bolinha é solta da mesma altura, marcada pela linha tracejada, e a única coisa que muda de um quadro para o outro é o quanto a segunda rampa está deitada. O efeito do polimento, que reduz o atrito, não aparece no desenho.
A ruptura com a tradição anterior está aí. Durante vinte séculos, desde Aristóteles, acreditou-se que o estado natural dos corpos terrestres era o repouso e que todo movimento violento exigia um "motor" agindo o tempo todo. O experimento inverte o ônus da explicação: o movimento se mantém sozinho, e o que passa a exigir uma causa é a mudança dele.
A partir desse experimento mental, Galileu concluiu que a tendência natural dos corpos é manter-se em movimento circular. A ideia do círculo vem da própria extrapolação da rampa horizontal. Numa Terra esférica, a superfície que se mantém sempre à mesma distância do centro do planeta não é uma reta, e sim uma circunferência. Levada às últimas consequências, a rampa horizontal ideal acaba dando a volta na Terra, e o movimento que se conserva sobre ela é circular. No Diálogo, ele escreve que "o movimento pela linha horizontal [...] é movimento circular em torno do centro", e que esse movimento, "uma vez adquirido, ele continuará perpetuamente com velocidade uniforme".1
A preferência pelo círculo não vinha apenas da rampa. Galileu era copernicano e sustentava órbitas circulares para os planetas, tendo rejeitado as elipses que Kepler havia proposto. E ele tinha um argumento para o círculo ser o único movimento capaz de durar: por sempre partir do ponto ao qual retorna, apenas ele pode ser percorrido indefinidamente sem que o corpo se afaste para sempre de onde estava.1 A rampa que daria a volta no planeta e o céu em que tudo gira se sustentam mutuamente.
Quem deu o passo seguinte foi Descartes. Nos Princípios de Filosofia, de 1644, ele enunciou que cada porção de matéria tende a continuar seu movimento em linha reta, e não em curva.2 Cabe notar que esse passo não veio de uma leitura mais atenta do mesmo experimento. Foi uma decisão sobre o que idealizar: abandonar a Terra como referência e pensar o movimento no espaço, livre de qualquer centro. Nenhum experimento com rampas obriga a escolher a reta em vez do círculo, e é por isso que a formulação levou quatro décadas para aparecer.
Em 1687, Isaac Newton reuniu essas contribuições num sistema único e colocou o resultado como a primeira das três leis que fundam a mecânica.
Por que tantos textos creditam a inércia a Galileu
O próprio Newton credita a Galileu o conhecimento das duas primeiras leis, num escólio do Principia.3 O crédito é generoso, e vinha de quem tinha bons motivos para ser generoso com um antecessor que admirava. Ele ajudou a consolidar a narrativa linear que boa parte dos livros didáticos repete até hoje, na qual Galileu já teria formulado a inércia como a conhecemos.4
A simplificação é compreensível: contar a história em linha reta, de Galileu direto a Newton, é bem mais econômico do que reconstruir as idas e vindas de um século. O custo aparece quando ela passa a impressão de que a inércia, como a entendemos hoje, foi lida diretamente de um experimento. O que o experimento das rampas sustenta é que o movimento se conserva. Que ele se conserve em linha reta foi uma escolha teórica posterior, e das mais difíceis de fazer para quem estava sobre uma Terra redonda.
3 O enunciado da Primeira Lei
Nas palavras do próprio Newton, no Principia:
"Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em linha reta, a menos que seja compelido a mudar aquele estado por forças impressas sobre ele."
— Isaac Newton, Principia Mathematica (1687)3
Traduzindo para a linguagem que já construímos: se a força resultante sobre um corpo for nula, sua velocidade não muda. Um corpo parado continua parado; um corpo em movimento continua com a mesma velocidade, na mesma direção e sentido — ou seja, em MRU.
Cuidado com a leitura apressada. A 1ª Lei não diz que "sem força o corpo para". Diz o contrário: sem força resultante, o corpo mantém o que estava fazendo. Se estava se movendo, continua se movendo. A frase "resultante nula" é diferente de "força nenhuma": pode haver muitas forças, desde que se cancelem.
4 O que é inércia?
A Primeira Lei também é chamada de Lei da Inércia, e a palavra merece atenção. Inércia é a tendência natural de um corpo de resistir a mudanças no seu estado de movimento. É uma espécie de teimosia: os corpos não "querem" mudar — nem sair do repouso, nem parar quando estão andando, nem virar quando estão em linha reta.
Repare que essa teimosia não distingue entre parar e andar. Ela se opõe a qualquer mudança. Por isso a inércia tem duas faces, que são a mesma moeda:
O corpo parado resiste a começar a se mover. É o empurrão inicial mais difícil ao tirar um carro enguiçado do lugar.
O corpo em movimento resiste a parar ou a mudar de direção. É o navio que ainda avança quilômetros depois de desligar os motores.
Um navio cargueiro de grande porte, mesmo com os motores desligados e em ré total, precisa de vários quilômetros para parar. Não é falta de freio: é inércia. Toda aquela massa em movimento resiste ferozmente a mudar de velocidade — exatamente como a 1ª Lei prevê.
5 Massa como medida de inércia
Se inércia é resistência à mudança de movimento, é natural perguntar: o que torna um corpo mais "teimoso" que outro? A resposta é a massa. Quanto maior a massa de um corpo, maior sua inércia — mais difícil é colocá-lo em movimento e mais difícil é pará-lo.
Essa é, aliás, a definição mais profunda de massa. Lá no texto de força, dissemos que massa é a "quantidade de matéria". É verdade, mas incompleto. Do ponto de vista da dinâmica, massa é a medida da inércia: um número que diz o quanto o corpo resiste a acelerar.
Pouca inércia. Um toque leve já a lança, e a mão a para sem esforço. Muda de movimento com facilidade.
Muita inércia. Exige um motor potente para arrancar e uma frenagem longa para parar, mesmo em baixa velocidade.
É por isso que goleiro nenhum teme uma bola de tênis, mas todos respeitam uma bola de boliche à mesma velocidade. A velocidade é igual; a inércia, não. Parar a bola de boliche significa vencer uma resistência muito maior à mudança de movimento.
6 Referencial inercial
Há uma letra miúda importante na Primeira Lei, e ela leva a uma pergunta incômoda. Para afirmar que um corpo sem força resultante não acelera, precisamos primeiro saber em relação a quê essa aceleração está sendo medida. Um mesmo corpo pode estar em MRU para quem observa da calçada e estar acelerando para quem observa de dentro de um ônibus que freia. A lei, sozinha, não diz qual dos dois observadores está certo.
Chamamos de referencial inercial aquele em que a Primeira Lei funciona: um referencial que não está acelerado. Nos próximos parágrafos vamos ver como isso aparece na prática e, ao final da seção, de onde vem essa ideia, que é bem mais recente do que o próprio Newton.
Quando o referencial está acelerado, a lei parece falhar, e aparecem "forças" que na verdade não têm agente nenhum. O exemplo mais familiar acontece dentro de um ônibus.
O ônibus freia bruscamente e você é atirado para frente. A sensação é de uma força empurrando suas costas. Mas quem seria o agente dessa força? Ninguém está te empurrando.
Visto da calçada (referencial inercial), não há mistério: o ônibus desacelerou, mas você — por inércia — continuou com a velocidade que tinha. Não foi você que avançou; foi o ônibus que ficou para trás em relação a você.
O chão da Terra, com boa aproximação e para experimentos de curta duração; um trem em velocidade constante; uma sala de laboratório parada. A Terra gira, então ela não é rigorosamente inercial, e há situações em que isso faz diferença.
Um carro acelerando ou freando, um elevador arrancando, um carrossel girando — qualquer sistema em aceleração.
Newton não falava em "referencial inercial"
A expressão não existia no século XVII. Newton resolveu o problema por outro caminho: postulou um espaço absoluto, imóvel por natureza, em relação ao qual aconteceriam os movimentos verdadeiros. Ele discute isso no escólio às definições do Principia, e propõe até um experimento, o do balde girante, para sustentar que a rotação pode ser detectada sem nenhuma referência externa.3
Repare no que isso significa: nesse quadro, nem a Terra nem o Sol são o referencial privilegiado. Ambos apenas se aproximam dele, com maior ou menor sorte.
A expressão referencial inercial aparece só em 1885, com o físico alemão Ludwig Lange, e nasce justamente de uma crítica ao espaço absoluto.5 Se o espaço absoluto não pode ser observado, dizia a crítica, é mais honesto definir o referencial pelo comportamento dos corpos livres do que por uma entidade invisível. Essa discussão passa por Ernst Mach e chega a Einstein, e é o assunto de um dos textos de aprofundamento deste site.
7 Equilíbrio estático
Um caso particular da 1ª Lei é campeão de aparições em problemas e provas: o equilíbrio estático, ou seja, um corpo parado. Para que ele continue parado, a resultante precisa ser nula — mas isso quase nunca significa "sem forças". Significa forças que se equilibram.
Um livro de 2 kg repousa sobre uma mesa (g = 10 m/s²). Ele está parado, então a resultante é nula. Que força a mesa exerce sobre ele?
Peso, para baixo: P = 2 × 10 = 20 N
Como o livro não acelera na vertical, a normal precisa cancelar o peso:
N − P = 0 ⟹ N = 20 N, para cima
Vale reparar como esse exemplo é diferente da concepção aristotélica. O livro está parado não porque "não há forças", mas porque as forças presentes se anulam. Repouso e equilíbrio de forças são a mesma coisa vista de dois ângulos.
8 A inércia no dia a dia
Depois de entender a inércia, é impossível não vê-la em todo lugar. Boa parte dos dispositivos de segurança dos veículos existe justamente para lidar com ela.
Numa colisão, o carro para quase instantaneamente, mas seu corpo tende a continuar a 60 km/h. O cinto é a força que freia você junto com o carro — sem ele, a inércia o levaria contra o para-brisa.
A inércia joga a cabeça e o tórax para frente na batida. O airbag aumenta o tempo dessa freada e distribui a força numa área maior, reduzindo o impacto.
Bate-se a ponta do cabo na bancada. O cabo para de repente, mas o cabeçote de ferro, por inércia, continua descendo e se encaixa firme.
As sondas Voyager viajam há décadas com os motores desligados. Longe de qualquer força apreciável, seguem em MRU praticamente para sempre — inércia pura.
O clássico truque de puxar a toalha e deixar a louça na mesa é inércia em ação: o puxão rápido mal transmite força aos pratos, que por inércia permanecem quase no lugar. (Melhor testar com copos de plástico antes da louça da vovó.)
9 Resumo
O que você aprendeu
- Galileu, com o argumento dos planos inclinados, mostrou que o movimento não precisa de força para continuar, e que quem o interrompe é o atrito.
- A inércia que Galileu defendia era circular, concêntrica à Terra. A formulação em linha reta veio com Descartes, e Newton reuniu as duas contribuições num sistema.
- 1ª Lei: se FR = 0, o corpo mantém seu estado — permanece em repouso ou em MRU.
- Atenção: a lei não diz que "sem força o corpo para", e sim que ele conserva o movimento que tinha.
- Inércia é a tendência de resistir a mudanças no movimento, tanto para começar quanto para parar.
- Massa é a medida quantitativa da inércia: mais massa, mais resistência a acelerar.
- A 1ª Lei só vale em referenciais inerciais (não acelerados); em referenciais acelerados surgem forças fictícias, como a "força" da freada.
- Equilíbrio estático: corpo parado com ΣF = 0 — as forças presentes se cancelam.
- Cinto, airbag, martelo e o truque da toalha são a inércia no cotidiano.
Referências
- GALILEI, Galileu. Diálogo sobre os dois máximos sistemas do mundo ptolomaico e copernicano, 1632, apud PORTO, Cláudio Maia; PORTO, Maria Beatriz D. S. M. Galileu, Descartes e a elaboração do princípio da inércia. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 31, n. 4, p. 4601-4610, 2009. Trechos traduzidos no artigo. Ler no SciELO ↩ 1 ↩ 2
- DESCARTES, René. Princípios de Filosofia, 1644, apud PORTO; PORTO, 2009 (referência 1). Sobre a persistência do movimento em linha reta. Ler no SciELO ↩
- NEWTON, Isaac. The Mathematical Principles of Natural Philosophy. Tradução de Andrew Motte. Londres: B. Motte, 1729. Axiomas ou Leis do Movimento, Lei I e escólio subsequente; Escólio às Definições. Tradução inglesa do Principia de 1687, em domínio público. Ler no Archive.org ↩ 1 ↩ 2 ↩ 3
- PORTO, Cláudio Maia; PORTO, Maria Beatriz D. S. M. Galileu, Descartes e a elaboração do princípio da inércia. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 31, n. 4, p. 4601-4610, 2009. Ler no SciELO ↩
- DiSALLE, Robert. Space and Time: Inertial Frames. Stanford Encyclopedia of Philosophy, revisão de 2020. Sobre a origem do termo em Ludwig Lange (1885) e a crítica ao espaço absoluto. Ler na Stanford Encyclopedia ↩