Movimento Retilíneo Uniforme

Velocidade constante, trajetória reta. O modelo mais simples — e mais poderoso — da Cinemática.

s = s₀ + v·t

1 Definição

O Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) é aquele em que um corpo se move em linha reta com velocidade constante — ou seja, sem acelerar nem desacelerar. Isso significa que o corpo percorre iguais distâncias em iguais intervalos de tempo.

Para que exista MRU, duas condições devem ser satisfeitas:

📏
Trajetória reta

O corpo se move ao longo de uma linha reta — sem curvas.

Velocidade constante

A velocidade não muda com o tempo: nem módulo, nem direção, nem sentido.

💡

No MRU, a aceleração é zero (a = 0). A força resultante sobre o corpo também é zero — o que é exatamente o que a Primeira Lei de Newton prevê: sem força resultante, o corpo mantém seu estado de movimento.

2 Equação horária da posição

A equação horária do MRU expressa a posição s do corpo em qualquer instante de tempo t:

Equação horária do MRU s = s₀ + v · t s = posição no instante t (m) s₀ = posição inicial (posição em t = 0) (m) v = velocidade (m/s) — constante e com sinal t = instante de tempo (s)

O sinal da velocidade indica o sentido do movimento:

Movimento progressivo v > 0 Corpo se move no sentido positivo do eixo
Movimento retrógrado v < 0 Corpo se move no sentido negativo do eixo
📋 Exemplo 1

Um carro parte da posição s₀ = 20 m com velocidade v = 15 m/s. Qual a posição após t = 4 s?

s = 20 + 15 × 4 = 20 + 60 = 80 m

s = 80 m
📋 Exemplo 2 — Movimento retrógrado

Um trem está na posição s₀ = 500 m e se move com v = −20 m/s. Qual a posição em t = 10 s?

s = 500 + (−20) × 10 = 500 − 200 = 300 m

s = 300 m

3 Gráfico S×t (posição × tempo)

No MRU, o gráfico da posição em função do tempo (S×t) é uma reta. A inclinação dessa reta representa a velocidade do móvel.

↗️
Reta com inclinação positiva

v > 0 → movimento progressivo. A posição aumenta com o tempo.

↘️
Reta com inclinação negativa

v < 0 → movimento retrógrado. A posição diminui com o tempo.

➡️
Reta horizontal

v = 0 → corpo em repouso. A posição não muda com o tempo.

📐

A inclinação (coeficiente angular) da reta no gráfico S×t é igual à velocidade:
v = Δs / Δt = (s₂ − s₁) / (t₂ − t₁)

4 Gráfico v×t (velocidade × tempo)

Como a velocidade no MRU é constante, o gráfico v×t é uma reta horizontal paralela ao eixo do tempo. Independentemente de quanto tempo passa, a velocidade permanece a mesma.

💡

A área sob a curva no gráfico v×t representa o deslocamento do móvel naquele intervalo de tempo. Para o MRU: área = v × Δt = Δs.

5 Encontro de dois móveis

Um problema clássico do MRU é determinar quando e onde dois corpos em movimento se encontram (ou se ultrapassam). Para isso, igualam-se as equações horárias dos dois móveis e resolve-se para t.

📋 Exemplo — Encontro

Móvel A: s₀ = 0 m, v = +20 m/s → sA = 20t

Móvel B: s₀ = 300 m, v = −10 m/s → sB = 300 − 10t

No encontro: sA = sB

20t = 300 − 10t → 30t = 300 → t = 10 s

Posição do encontro: s = 20 × 10 = 200 m

Encontro em t = 10 s, posição s = 200 m

6 Aplicações cotidianas

🚄
Trem em cruzeiro

Em trechos retos sem aceleração, um trem de alta velocidade se aproxima do MRU.

🌊
Luz e som

A luz no vácuo (300.000 km/s) e o som no ar (≈ 343 m/s) se propagam em MRU.

🛸
Sonda espacial

Longe de qualquer gravidade significativa, sondas como a Voyager viajam em MRU.

🚗
Carro no piloto automático

Mantendo velocidade constante numa estrada reta, um carro realiza um MRU aproximado.

7 Calculadora MRU

Deixe um campo em branco para que ele seja calculado a partir dos outros três.

🧮 Calculadora de MRU  —  s = s₀ + v · t

8 Gráfico S×t interativo

Ajuste a posição inicial e a velocidade para ver como o gráfico S×t do MRU muda.

📈 Gráfico S×t — MRU

9 Resumo

O que você aprendeu

  • No MRU, o corpo se move em linha reta com velocidade constante (a = 0).
  • Equação horária: s = s₀ + v·t (função linear do tempo).
  • Gráfico S×t é uma reta — inclinação = velocidade.
  • Gráfico v×t é uma reta horizontal — área = deslocamento.
  • Para encontro de dois móveis: igualar as equações e resolver para t.
  • v > 0 → progressivo; v < 0 → retrógrado; v = 0 → repouso.