1 Definição de trabalho
Em Física, trabalho é a medida da transferência de energia de uma força para um corpo durante um deslocamento. Não basta exercer força — é preciso que o corpo se mova!
Empurrar uma caixa no chão: há força E deslocamento — trabalho é feito.
Segurar um livro parado: força existe, mas deslocamento é zero — trabalho = 0.
A unidade de trabalho no SI é o Joule (J):
2 A fórmula do trabalho
Quando uma força F⃗ constante age sobre um corpo que se desloca uma distância d, o trabalho realizado pela força é:
O cosseno do ângulo θ é fundamental: ele representa a projeção da força na direção do deslocamento.
Uma pessoa empurra uma caixa com F = 80 N horizontalmente por d = 5 m (θ = 0°).
T = 80 × 5 × cos0° = 80 × 5 × 1 = 400 J
Uma corda puxa uma caixa com F = 60 N a θ = 30° da horizontal por d = 10 m.
T = 60 × 10 × cos30° = 600 × 0,866 = 519,6 J
3 Sinal do trabalho
O sinal do trabalho depende do ângulo entre força e deslocamento:
| Ângulo θ | cosθ | Trabalho | Significado |
|---|---|---|---|
| 0° ≤ θ < 90° | > 0 | T > 0 (positivo) | Força acelera o corpo — transfere energia para ele |
| θ = 90° | = 0 | T = 0 (nulo) | Força perpendicular ao deslocamento — sem transferência |
| 90° < θ ≤ 180° | < 0 | T < 0 (negativo) | Força freia o corpo — retira energia dele |
Força do motor na direção do movimento → T > 0 → o carro ganha energia cinética.
N é perpendicular ao deslocamento horizontal → T = 0 → normal não faz trabalho em superfície plana.
Atrito sempre oposto ao movimento (θ = 180°) → T < 0 → retira energia do corpo como calor.
4 Trabalho da força peso
Para o peso (P = mg, sempre vertical para baixo), o trabalho depende apenas da variação de altura — não do caminho percorrido:
O peso é uma força conservativa: seu trabalho não depende do caminho, apenas da posição inicial e final. Isso é o que permite definir energia potencial gravitacional!
5 Trabalho da força normal
Em superfícies horizontais, a força normal é perpendicular ao deslocamento (θ = 90°), portanto:
Atenção: no plano inclinado, a normal é perpendicular à superfície, mas o deslocamento é ao longo da superfície — portanto TN = 0 também no plano inclinado. A normal nunca realiza trabalho (enquanto o corpo permanece sobre a superfície).
6 Trabalho da força elástica
Para uma mola com constante elástica k comprimida/esticada por uma distância x (a partir da posição de equilíbrio), o trabalho da força elástica é:
7 Calculadora de trabalho
🧮 Calculadora — T = F · d · cosθ
8 Simulador — Força e deslocamento
Ajuste o ângulo entre a força e o deslocamento para ver como o trabalho varia.
📐 Trabalho × Ângulo (F = 50 N, d = 4 m)
9 Resumo
O que você aprendeu
- Trabalho = transferência de energia de uma força durante um deslocamento.
- T = F·d·cosθ — só a componente da força na direção do deslocamento contribui.
- T > 0: força acelera; T = 0: força perpendicular; T < 0: força freia.
- Trabalho do peso depende só da variação de altura: TP = mgΔh.
- Normal não realiza trabalho (sempre perpendicular ao deslocamento).
- Trabalho elástico: Tel = ½kx².
- Unidade: Joule (J = N·m).