1 Por que os sólidos dilatam
As partículas de um sólido vibram em torno de posições de equilíbrio. Quando a temperatura aumenta, as vibrações ficam mais intensas e a distância média entre as partículas aumenta — o material se expande.
A dilatação decorre da assimetria da curva de energia potencial interatômica: quando a amplitude de vibração aumenta, a posição de equilíbrio (média) se desloca para distâncias maiores. Se a curva fosse perfeitamente simétrica, não haveria dilatação.
2 Dilatação linear
Para uma barra de comprimento inicial L₀ sujeita a variação de temperatura ΔT:
| Material | α (×10⁻⁶ °C⁻¹) |
|---|---|
| Alumínio | 23 |
| Cobre | 17 |
| Ferro / Aço | 11–12 |
| Vidro comum | 9 |
| Vidro borossilicato (Pyrex) | 3,3 |
| Invar (liga Fe-Ni) | 1,5 |
| Concreto | ~12 |
3 Dilatação superficial
Para uma superfície de área inicial A₀:
4 Dilatação volumétrica
Para um sólido ou líquido de volume inicial V₀:
Trilho de aço L₀ = 12 m a 20 °C. No verão atinge 60 °C. Quanto dilata? (α = 12×10⁻⁶ °C⁻¹)
ΔT = 60 − 20 = 40 °C
ΔL = α·L₀·ΔT = 12×10⁻⁶ × 12 × 40 = 5,76 × 10⁻³ m = 5,76 mm
5 Anomalia da água
A água tem um comportamento anômalo entre 0 °C e 4 °C: ao contrário da maioria das substâncias, ela se contrai ao ser aquecida nessa faixa. A densidade máxima da água ocorre a 4 °C.
A anomalia da água tem importância ecológica vital: quando um lago congela no inverno, o gelo (menos denso que a água líquida) flutua na superfície, isolando termicamente a água abaixo e mantendo-a líquida a ~4 °C — permitindo que os organismos aquáticos sobrevivam.
6 Aplicações da dilatação
| Aplicação | Princípio |
|---|---|
| Termômetro de mercúrio/álcool | Dilatação do líquido sobe no tubo capilar |
| Juntas de dilatação (pontes, trilhos, calçadas) | Espaço para o material dilatar sem empenar |
| Bimetálico (termostato) | Dois metais com α diferentes colados curvam ao aquecer |
| Encaixe por interferência (rolamentos) | Aquece anel externo para encaixar, resfria e aperta |
| Linha de transmissão elétrica mais baixa no verão | Cabo de alumínio dilata e afroxa |
7 Calculadora
🧮 Dilatação linear: ΔL = α · L₀ · ΔT
8 Resumo
O que você aprendeu
- Dilatação linear: ΔL = α·L₀·ΔT. L_final = L₀·(1 + α·ΔT).
- Dilatação superficial: β = 2α. Volumétrica: γ = 3α (sólidos isotrópicos).
- Coeficientes variam com o material — alumínio dilata 2× mais que aço.
- Juntas de dilatação são necessárias em trilhos, pontes e estruturas de concreto.
- Anomalia da água: máxima densidade a 4 °C; gelo menos denso flutua — importância ecológica vital.