Força Centrípeta

A força resultante que aponta para o centro da trajetória circular — responsável por manter o corpo em órbita.

Fc = m·v²/r = m·ω²·r

1 O que é a força centrípeta?

Quando um corpo realiza um movimento circular, sua velocidade muda de direção a cada instante — mesmo que o módulo (velocidade escalar) seja constante. Mudança de velocidade significa aceleração. Essa aceleração aponta sempre para o centro da trajetória circular e chama-se aceleração centrípeta.

Pela 2ª Lei de Newton, toda aceleração é causada por uma força resultante. A força centrípeta (Fc) é exatamente essa resultante — a força que aponta para o centro e mantém o corpo na trajetória circular.

🎯
Direção

Sempre perpendicular à velocidade, apontando para o centro da trajetória circular.

Efeito

Muda a direção da velocidade continuamente, sem alterar seu módulo (no MCU).

📏
Módulo

Constante (no MCU). Calculado por Fc = mv²/r ou Fc = mω²r.

2 A fórmula da força centrípeta

Força centrípeta Fc = m · v² / r = m · ω² · r Fc = força centrípeta (N) m = massa do corpo (kg) v = velocidade linear (m/s) ω = velocidade angular (rad/s) r = raio da trajetória circular (m)
Aceleração centrípeta ac = v² / r = ω² · r
Relação v e ω v = ω · r
📋 Exemplo 1 — Carro em curva

Um carro de m = 1 000 kg faz uma curva de raio r = 50 m a v = 20 m/s. Qual a força centrípeta necessária?

Fc = mv²/r = 1000 × 400/50 = 8 000 N = 8 kN

Fc = 8 000 N — fornecida pelo atrito dos pneus com o asfalto
📋 Exemplo 2 — Satélite em órbita

ISS orbita a Terra a r = 6 800 km = 6,8×10⁶ m, v ≈ 7 700 m/s, m ≈ 4,2×10⁵ kg.

Fc = mv²/r = 4,2×10⁵ × (7700)²/(6,8×10⁶) ≈ 3,7×10⁶ N

F centrípeta = gravidade da Terra sobre a ISS!

3 Força centrípeta não é um novo tipo de força!

⚠️

Erro conceptual frequente: A força centrípeta não é um "tipo" de força como peso, normal ou atrito. Ela é o nome dado à força resultante que, em determinada situação, aponta para o centro da trajetória circular.

A força que faz o papel de centrípeta depende de cada situação:

SituaçãoForça que age como centrípeta
Carro em curva (horizontal)Atrito dos pneus com o asfalto
Planeta em órbitaForça gravitacional do Sol
Satélite artificialForça gravitacional da Terra
Eletro girando no átomoForça elétrica (coulombiana) do núcleo
Looping (topo)Peso + Normal (ambos para o centro)
Pedra em onda (horizontal)Tensão do fio
Avião em curva banqueadaComponente horizontal da sustentação

4 E a força centrífuga?

A força centrífuga é uma pseudoforça (força fictícia) que aparece apenas em referenciais não-inerciais — ou seja, em referenciais que giram junto com o corpo.

📋 Dois pontos de vista na curva

Referencial da rua (inercial): O carro faz a curva porque o atrito exerce força centrípeta sobre ele. Você (passageiro) tende a continuar reto pela inércia — a porta "empurra" você para dentro da curva.


Referencial do carro (não-inercial): Você "sente" uma força para fora da curva (centrífuga). Mas ela é fictícia — é a inércia do seu corpo resistindo à mudança de direção.

No referencial inercial, não existe força centrífuga. A sensação é inércia.
💡

A centrífuga de laboratório usa esse princípio: em alta rotação, partículas mais densas "migram" para fora porque têm mais inércia (resistem mais à mudança de direção). No referencial do lab, elas simplesmente tendem a ir em linha reta enquanto o tubo gira.

5 Exemplos clássicos

🎡
Roda-gigante

No topo: Normal + Peso ambos para baixo (centro). No fundo: Normal para cima (centro) e Peso para baixo. Equações diferentes, mesmo princípio.

🏎️
Pista banqueada

Pistas inclinadas reduzem a dependência do atrito. A componente horizontal da Normal fornece parte da força centrípeta.

🌍
Órbitas planetárias

A gravidade é a força centrípeta. A velocidade orbital é aquela para a qual a centrípeta necessária equals a força gravitacional.

🎠
Loop em montanha-russa

No topo do loop, velocidade mínima ocorre quando N = 0: vmin = √(gr). Abaixo disso, o trilho precisaria puxar o carro!

6 Calculadora

🧮 Calculadora — Fc = mv²/r

7 Simulador de movimento circular

Veja a velocidade (azul) sempre tangente à trajetória e a força centrípeta (laranja) sempre apontando para o centro.

⭕ Movimento Circular — Força Centrípeta

8 Resumo

O que você aprendeu

  • Força centrípeta é a resultante que aponta para o centro, mantendo o corpo em trajetória circular.
  • Fórmula: Fc = mv²/r = mω²r.
  • Não é um tipo novo de força — é o papel exercido por atrito, gravidade, tensão etc.
  • Força centrífuga é fictícia — só existe em referenciais não-inerciais (girantes).
  • Carro em curva: atrito é a centrípeta. Satélite: gravidade é a centrípeta.
  • Velocidade mínima no topo de um loop: vmin = √(gr).