Radioatividade e Física Nuclear

1 O que é radioatividade

A radioatividade é a emissão espontânea de radiação por núcleos atômicos instáveis. Descoberta por Henri Becquerel em 1896, foi investigada em profundidade por Marie e Pierre Curie. O núcleo se transforma em outro elemento ao emitir partículas ou radiação.

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A instabilidade nuclear decorre do desequilíbrio entre prótons e nêutrons no núcleo. Núcleos com Z muito grande ou razão N/Z desfavorável tendem a ser radioativos. A força nuclear forte mantém o núcleo unido, mas tem alcance curto — em núcleos grandes, a repulsão coulombiana entre prótons domina.

Na notação nuclear: ^A_ZX — onde A = número de massa (prótons + nêutrons) e Z = número atômico (prótons).

2 Radiação alfa (α)

O núcleo emite um núcleo de hélio-4 (⁴₂He): 2 prótons + 2 nêutrons.

Decaimento alfa ᴬ_Z X → ᴬ⁻⁴_(Z−2) Y + ⁴_₂He A diminui 4, Z diminui 2 Exemplo: ²³⁸₉₂U → ²³⁴₉₀Th + ⁴₂He

Propriedade	Partícula α
Composição	2 prótons + 2 nêutrons (⁴He)
Carga	+2e
Penetração	Muito baixa — parada por folha de papel ou pele
Ionização	Alta — perigosa se inalada/ingerida
Velocidade típica	~5% de c

3 Radiação beta (β)

Há dois tipos: β⁻ (emissão de elétron) e β⁺ (emissão de pósitron):

Decaimento β⁻ (nêutron → próton) ᴬ_Z X → ᴬ_(Z+1) Y + e⁻ + ν̄_e A permanece igual, Z aumenta 1 Emite elétron (β⁻) e antineutrino (ν̄_e) Exemplo: ¹⁴₆C → ¹⁴₇N + e⁻ + ν̄_e (carbono-14)

Decaimento β⁺ (próton → nêutron) ᴬ_Z X → ᴬ_(Z−1) Y + e⁺ + ν_e A permanece igual, Z diminui 1 Emite pósitron (β⁺) e neutrino (ν_e) Usado em PET scan (tomografia por emissão de pósitron)

Propriedade	Partícula β
Composição	Elétron (β⁻) ou pósitron (β⁺)
Carga	−e ou +e
Penetração	Média — parada por alguns mm de alumínio ou plástico
Ionização	Moderada
Velocidade típica	~90% de c (relativística)

4 Radiação gama (γ)

Não altera Z nem A — o núcleo excitado libera o excesso de energia como fóton de alta energia (raio gama):

Emissão gama ᴬ_Z X* → ᴬ_Z X + γ X* = núcleo em estado excitado. A e Z não mudam. Geralmente acompanha decaimento α ou β λ < 0,01 nm, E > 100 keV

Propriedade	Radiação γ
Composição	Fóton de alta energia
Carga	0
Penetração	Muito alta — requer chumbo (~cm) ou concreto (~metros)
Ionização	Baixa por interação, mas muito penetrante
Velocidade	c (velocidade da luz)

5 Meia-vida

A meia-vida (t½) é o tempo necessário para que metade dos átomos radioativos de uma amostra se desintegre. É característica de cada isótopo:

Lei do decaimento radioativo N(t) = N₀ · (½)^(t/t½) N(t) = número de núcleos restantes no tempo t N₀ = número inicial de núcleos t½ = meia-vida do isótopo Forma equivalente: N(t) = N₀ · e^(−λt), onde λ = ln2/t½

Isótopo	Meia-vida	Aplicação
¹⁴C (carbono-14)	5730 anos	Datação de fósseis (arqueologia)
²³⁸U (urânio-238)	4,5 × 10⁹ anos	Datação de rochas geológicas
¹³¹I (iodo-131)	8 dias	Tratamento de câncer de tireoide
⁹⁹ᵐTc (tecnécio-99m)	6 horas	Diagnóstico médico por imagem
²³⁵U (urânio-235)	7,1 × 10⁸ anos	Combustível de reatores nucleares
²²⁶Ra (rádio-226)	1600 anos	Histórico: radioterapia (obsoleto)

📋 Exemplo — Datação por carbono-14

Um osso tem apenas 25% do ¹⁴C original. Quantos anos tem? (t½ = 5730 anos)

N/N₀ = (½)^(t/t½) → 0,25 = (½)^(t/5730)

(½)² = 0,25 → t/5730 = 2 → t = 2 × 5730 = 11 460 anos

O osso tem aproximadamente 11 460 anos (2 meias-vidas).

6 Fissão e fusão nuclear

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Fissão nuclear

Núcleo pesado (ex: ²³⁵U) captura nêutron e se divide em dois núcleos menores + 2-3 nêutrons + energia. Reação em cadeia. Base das usinas nucleares e bomba atômica.

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Fusão nuclear

Dois núcleos leves (ex: ²H + ³H) se fundem formando núcleo mais pesado + nêutron + energia. É a fonte de energia das estrelas. Na Terra: reatores de fusão (em desenvolvimento — ITER).

Energia liberada — defecto de massa E = Δm · c² Δm = m_reagentes − m_produtos (defecto de massa) c = 3×10⁸ m/s Na fissão do U-235: ~200 MeV por reação (~3,2×10⁻¹¹ J) Na fusão D+T → He+n: ~17,6 MeV por reação

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O Sol funde ~620 milhões de toneladas de hidrogênio por segundo em hélio, liberando 3,8×10²⁶ W. Isso é possível porque, na escala nuclear, a diferença de massa entre reagentes e produtos (Δm) se converte em energia via E = Δm·c². Mesmo que Δm seja minúsculo em termos relativos, c² é enormíssimo.

7 Aplicações e proteção contra radiação

Aplicação	Radiação	Princípio
Radioterapia (câncer)	γ, e⁻, prótons	Ioniza e destrói DNA das células tumorais
PET Scan	β⁺ (pósitrons)	Pósitron + elétron → 2 fótons γ detectados
Radiografia / TC	Raios X	Absorção diferencial por tecidos e ossos
Datação por carbono-14	β⁻	Razão ¹⁴C/¹²C decresce com o tempo
Geração de energia (usinas)	Nêutrons (fissão)	Calor do decaimento aquece vapor → turbina
Detector de fumaça	α (Amerício-241)	Ioniza ar; fumaça reduz corrente → alarme

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Para radiação α

Folha de papel ou alguns centímetros de ar. Perigo: inalação ou ingestão de fontes α (ex: radônio).

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Para radiação β

Plástico, alumínio (mm a cm). Óculos de proteção para β (evitar cataratas).

🧱

Para radiação γ

Chumbo (cm a dezenas de cm) ou concreto denso (metros). Distância também ajuda (lei 1/r²).

8 Calculadora

🧮 Meia-vida: N(t) = N₀ · (½)^(t/t½)

Deixe um campo em branco para calcular.

N₀ — quantidade inicial

N(t) — quantidade restante

t — tempo decorrido (qualquer unidade)

t½ — meia-vida (mesma unidade de t)

9 Resumo

O que você aprendeu

Radioatividade: emissão espontânea de radiação por núcleos instáveis.
Alfa (α): ⁴He. A−4, Z−2. Baixa penetração. Perigosa se ingerida/inalada.
Beta (β⁻): elétron. A igual, Z+1. Penetração média. β⁺ usado em PET scan.
Gama (γ): fóton de alta energia. A e Z iguais. Alta penetração — exige blindagem de chumbo.
Meia-vida: N(t) = N₀·(½)^(t/t½). Característica de cada isótopo. Usada em datação.
Fissão: núcleos pesados se dividem (reatores, bomba). Fusão: núcleos leves se unem (estrelas, ITER).
Energia nuclear: E = Δm·c² — defecto de massa convertido em energia imensa.