1 O experimento fotoelétrico
Hertz (1887) observou que luz ultravioleta incidindo sobre superfícies metálicas provoca a emissão de elétrons. O fenômeno foi chamado efeito fotoelétrico.
2 O que a física clássica não conseguia explicar
| Observação experimental | Previsão clássica (onda) | Resultado real |
|---|---|---|
| Efeito depende de frequência mínima (limiar) | Qualquer frequência com intensidade suficiente deveria funcionar | Abaixo da frequência limiar: nenhum elétron, não importa a intensidade |
| Energia cinética dos elétrons | Deveria crescer com a intensidade da luz | Cresce com a frequência, não com a intensidade |
| Corrente fotoelétrica | Deveria haver atraso com luz fraca | Emissão imediata, mesmo com luz fraca |
| Intensidade da luz | Controla a energia dos elétrons | Controla apenas o número de elétrons emitidos |
3 Explicação de Einstein (1905)
Einstein propôs que a luz é composta de quanta de energia (depois chamados fótons), cada um com energia E = h·f. A emissão de elétrons não depende da intensidade da onda, mas da energia de cada pacote individual de luz:
A ideia de que a luz vem em "pacotes" discretos (quanta) havia sido introduzida por Max Planck em 1900 para explicar o espectro do corpo negro — mas Planck achava que era um truque matemático, não uma realidade física. Einstein foi o primeiro a levar a quantização a sério e aplicá-la ao efeito fotoelétrico. Foi por isso, não pela relatividade, que ele ganhou o Nobel de Física de 1921.
4 Equação fotoelétrica de Einstein
| Metal | Função trabalho φ (eV) | Frequência limiar f₀ (Hz) |
|---|---|---|
| Césio (Cs) | 2,1 | 5,1 × 10¹⁴ |
| Sódio (Na) | 2,3 | 5,6 × 10¹⁴ |
| Alumínio (Al) | 4,1 | 9,9 × 10¹⁴ |
| Cobre (Cu) | 4,5 | 1,1 × 10¹⁵ |
| Platina (Pt) | 5,7 | 1,4 × 10¹⁵ |
Luz UV com λ = 200 nm incide sobre sódio (φ = 2,3 eV). Qual a energia cinética máxima dos elétrons?
f = c/λ = 3×10⁸ / (200×10⁻⁹) = 1,5×10¹⁵ Hz
h·f = 6,626×10⁻³⁴ × 1,5×10¹⁵ = 9,94×10⁻¹⁹ J = 6,21 eV
E_cin = h·f − φ = 6,21 − 2,3 = 3,91 eV
5 Dualidade onda-partícula
O efeito fotoelétrico mostra que a luz se comporta como partícula (fótons). Mas interferência e difração mostram que se comporta como onda. De Broglie (1924) propôs que a dualidade é universal — toda partícula com momentum p tem um comprimento de onda associado:
O microscópio eletrônico usa exatamente isso: elétrons acelerados têm comprimento de onda da ordem de picômetros (~0,001 nm), muito menor que o da luz visível (~500 nm). Por isso resolvem estruturas atomicamente — revelam proteínas, vírus e nanocristais que seriam invisíveis à luz.
6 Princípio de Incerteza de Heisenberg
A mecânica quântica impõe um limite fundamental à precisão simultânea de posição e momentum de uma partícula:
O princípio de incerteza não diz que medimos mal — diz que posição e momentum bem definidos simultaneamente não existem na natureza quântica. Um elétron confinado num espaço muito pequeno (Δx pequeno) necessariamente tem um grande spread de velocidades (Δp grande). É isso que impede o elétron de "cair" no núcleo do átomo.
7 Calculadora
🧮 Efeito fotoelétrico: E_cin = h·f − φ
🧮 Comprimento de onda de De Broglie: λ = h/(mv)
8 Resumo
O que você aprendeu
- Efeito fotoelétrico: luz arranca elétrons de metais apenas se f ≥ f₀ = φ/h.
- Explicação de Einstein: luz é composta de fótons com E = h·f.
- Equação fotoelétrica: E_cin = h·f − φ. Intensidade controla o número de elétrons, não a energia.
- Dualidade onda-partícula: toda partícula tem λ = h/p (De Broglie). Base do microscópio eletrônico.
- Princípio de Incerteza: Δx·Δp ≥ ℏ/2. Limite fundamental, não instrumental.