Tensão e Sistemas de Fios

Fio, corda, cabo, corrente: sempre que algo é puxado, içado ou pendurado, é a tensão que faz o serviço. E ela obedece a uma regra que nunca se quebra — corda só puxa.

T ao longo do fio

1 O fio que só puxa

Fechamos a trinca das forças recorrentes com a tensão (T) — a força transmitida ao longo de um fio, corda, cabo ou corrente quando ele é esticado. O peso puxa à distância, a normal empurra por contato, e a tensão faz a ponte entre corpos afastados: ela leva a "puxada" de uma ponta do fio à outra.

A tensão age ao longo do fio, na direção dele, e tem uma regra que nunca se quebra e resolve metade das dúvidas sobre o tema:

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Corda só puxa, nunca empurra. A tensão sempre aponta ao longo do fio, afastando-se do corpo, no sentido de esticá-lo. Faz sentido: você consegue puxar um carrinho por um barbante, mas se tentar empurrá-lo o barbante simplesmente dobra. Um fio só "trabalha" esticado.

2 Fio ideal e polia ideal

Nos problemas do Ensino Médio, quase sempre supomos o fio ideal: sem massa e inextensível (não estica). Não é realismo — é uma simplificação deliberada, e das mais úteis, porque traz duas consequências que enxugam qualquer cálculo:

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Tensão igual em toda parte

Num fio ideal, a tensão tem o mesmo valor em toda a sua extensão. O que se puxa numa ponta reaparece igual na outra — nada se "perde" pelo caminho.

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Polia ideal só redireciona

Uma polia sem massa e sem atrito muda a direção do fio sem alterar o módulo da tensão. Puxar para baixo vira puxar para cima, com a mesma força.

A polia ideal é uma das ferramentas mais elegantes da mecânica: ela permite, por exemplo, usar o próprio peso de um corpo (que puxa para baixo) para erguer outro (puxando para cima), sem que a corda perca força ao contornar a roldana. É exatamente o princípio da máquina de Atwood, que veremos em detalhe. Como o fio é inextensível, há ainda um bônus: todos os corpos ligados por ele têm o mesmo módulo de aceleração — se um desce 1 metro, o outro sobe 1 metro no mesmo tempo.

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Polias reais têm massa e atrito, e por isso máquinas de verdade (guindastes, elevadores, talhas) usam conjuntos de polias que reduzem a força necessária ao custo de puxar mais corda — a mesma troca "força por distância" que a rampa faz. No modelo ideal do Ensino Médio, deixamos essas perdas de lado para focar na física essencial.

3 O caso mais simples: um corpo pendurado

Antes de montar sistemas, vale fixar o caso básico. Um corpo pendurado e parado está em equilíbrio: a tensão do fio (para cima) precisa equilibrar o peso (para baixo).

📋 Exemplo — Lustre no teto

Um lustre de 5 kg pende do teto por um único cabo (g = 10 m/s²). Qual a tensão no cabo?

Em equilíbrio, a tensão iguala o peso: T = P = m·g = 5 × 10 = 50 N.

Se fossem dois cabos verticais iguais dividindo a carga, cada um faria 25 N.

T = 50 N (um cabo) ou 25 N em cada (dois cabos).
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Cuidado com um caso que engana: quando a corda não é vertical (dois cabos formando um "V" que sustenta um peso), a tensão em cada cabo pode ser maior que o próprio peso. Quanto mais abertos (horizontais) os cabos, maior a tensão — por isso uma rede de varal esticada quase na horizontal arrebenta com um peso pequeno no meio. Esse caso usa decomposição de vetores, no espírito do plano inclinado.

4 A máquina de Atwood

A máquina de Atwood é o sistema mais clássico de tensão: duas massas, m₁ e m₂, penduradas nas pontas de um fio que passa por uma polia. É um problema lindo porque combina, num só desenho, a gravidade, a tensão e a Segunda Lei — e foi inventado em 1784 justamente para estudar a queda dos corpos de forma "lenta o suficiente" para medir.

Se as massas forem diferentes, a mais pesada desce e a mais leve sobe, ambas com o mesmo módulo de aceleração (o fio é inextensível). Escrevendo a 2ª Lei para cada bloco e resolvendo o sistema, chega-se a duas fórmulas:

Aceleração do sistema a = (m₂ − m₁)·g / (m₁ + m₂)
Tensão no fio T = 2·m₁·m₂·g / (m₁ + m₂)

Vale a pena ler o que essas fórmulas dizem. Se m₁ = m₂, a aceleração é zero: o sistema fica em equilíbrio, e a tensão iguala o peso de cada lado. Quanto maior a diferença entre as massas, maior a aceleração — no extremo em que uma massa é desprezível, a outra praticamente cai em queda livre (a → g). E a tensão fica sempre entre os dois pesos: maior que o peso do bloco leve (por isso ele sobe) e menor que o peso do bloco pesado (por isso ele desce).

📋 Exemplo — Atwood com 3 kg e 5 kg

m₁ = 3 kg, m₂ = 5 kg, g = 10 m/s².

a = (5 − 3)×10 / (3 + 5) = 20/8 = 2,5 m/s²

T = 2×3×5×10 / (3 + 5) = 300/8 = 37,5 N

Confira: o peso do bloco leve é 30 N e o do pesado é 50 N. A tensão (37,5 N) está entre os dois, como esperado.

a = 2,5 m/s² | T = 37,5 N

5 Calculadora de Atwood

Escolha as duas massas e veja a aceleração do sistema e a tensão no fio. Experimente deixá-las iguais para ver a aceleração zerar.

⚙️ Máquina de Atwood

6 Tensão no dia a dia

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Guindaste

O cabo transmite à carga uma tensão que supera o peso para erguê-la, ou o iguala para mantê-la parada no alto. É a 3ª Lei e a tensão trabalhando juntas.

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Cabo de elevador

A tensão é máxima na partida para cima: ali o cabo precisa mais do que segurar o peso, precisa acelerar a cabine. Os cabos reais são dimensionados para esse pico.

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Tirolesa e ponte pênsil

Quanto mais esticado (horizontal) o cabo, maior a tensão para sustentar o mesmo peso. Por isso esses cabos têm sempre uma "barriga" — a curva reduz o esforço.

🚗
Reboque

O cabo entre dois carros só funciona esticado, puxando. Se o carro de trás avança e o cabo afrouxa, a tensão some — e volta com um solavanco quando ele estica de novo.

7 Resumo

O que você aprendeu

  • A tensão age ao longo do fio e só puxa — nunca empurra.
  • No fio ideal (sem massa, inextensível), a tensão é a mesma em toda a extensão, e a polia ideal apenas redireciona sem mudar o módulo.
  • Corpos ligados por um fio inextensível têm o mesmo módulo de aceleração.
  • Corpo pendurado em equilíbrio: T = P. Com cabos inclinados (em "V"), a tensão pode superar o peso.
  • Máquina de Atwood: a = (m₂−m₁)g/(m₁+m₂) e T = 2m₁m₂g/(m₁+m₂); a tensão fica sempre entre os dois pesos.
  • Guindastes, cabos de elevador, tirolesas e reboques são a tensão em ação.