1 Definição
O Movimento Circular Uniforme (MCU) é aquele em que um corpo percorre uma trajetória circular com velocidade escalar constante. Embora o módulo da velocidade não mude, a direção muda continuamente — o que significa que existe uma aceleração.
O corpo percorre uma circunferência de raio r constante.
O módulo de v não muda — mas a direção muda a cada instante.
Sempre aponta para o centro da trajetória (perpendicular à velocidade).
2 Período e frequência
O período T é o tempo para completar uma volta completa (360° ou 2π radianos). A frequência f indica quantas voltas são completadas por segundo.
| Objeto | Período T | Frequência f |
|---|---|---|
| Ponteiro dos segundos (relógio) | 60 s | ≈ 0,017 Hz |
| Hélice de ventilador (baixa) | ≈ 0,1 s | ≈ 10 Hz |
| Motor de carro (2000 rpm) | ≈ 0,03 s | ≈ 33 Hz |
| Terra ao redor do Sol | 365,25 dias | ≈ 3,2 × 10⁻⁸ Hz |
3 Velocidade angular
A velocidade angular ω (ômega) mede a taxa de variação do ângulo com o tempo. Para o MCU, ω é constante.
A unidade de ω é o radiano por segundo (rad/s). Rotações por minuto (rpm) são comuns na prática; para converter: ω = rpm × 2π / 60.
4 Velocidade linear (tangencial)
A velocidade linear v é o módulo da velocidade do ponto em movimento. Ela é tangente à trajetória a cada instante. A relação entre v e ω é fundamental:
Uma roda de r = 0,5 m gira a f = 2 Hz. Qual a velocidade linear da borda?
ω = 2π × 2 = 4π ≈ 12,6 rad/s
v = ω × r = 12,6 × 0,5 ≈ 6,3 m/s
Em engrenagens e rodas acopladas, pontos a diferentes raios têm diferentes velocidades lineares, mas a mesma velocidade angular. Em polias ligadas por correia, as velocidades lineares são iguais — logo, as velocidades angulares variam inversamente com o raio.
5 Aceleração centrípeta
Embora a velocidade escalar seja constante no MCU, a direção da velocidade muda continuamente. Essa mudança de direção implica uma aceleração centrípeta (do latim centrum petere = buscar o centro), sempre apontada para o centro da circunferência.
A aceleração centrípeta não muda o módulo da velocidade — apenas a direção. No MCU, não há aceleração tangencial. A força necessária para manter o MCU é chamada força centrípeta (F = m·ac) e aponta para o centro.
Um carro de corrida faz uma curva de r = 50 m a v = 20 m/s. Qual a aceleração centrípeta?
ac = v²/r = 400/50 = 8 m/s²
Em unidades de g: 8/10 = 0,8 g
6 Aplicações cotidianas
Os ponteiros realizam MCU com períodos conhecidos: 60 s (segundos), 3600 s (minutos), 43200 s (horas).
Passageiros em uma roda-gigante realizam MCU — e sentem a aceleração centrípeta.
Um satélite em órbita circular realiza MCU; a gravidade fornece a força centrípeta.
O disco gira em MCU (ou quase) — pontos mais afastados do centro têm maior velocidade linear.
7 Calculadora de MCU
🧮 Calculadora de MCU
8 Animação do MCU
Ajuste o raio e a frequência para visualizar o MCU e os vetores de velocidade e aceleração centrípeta.
🔄 Animação do Movimento Circular Uniforme
9 Resumo
O que você aprendeu
- MCU: trajetória circular com velocidade escalar constante. Aceleração centrípeta ≠ 0.
- Período T = tempo de uma volta; frequência f = 1/T (Hz).
- Velocidade angular: ω = 2π/T = 2πf (rad/s).
- Velocidade linear: v = ω·r (m/s) — tangente à trajetória.
- Aceleração centrípeta: ac = v²/r = ω²·r — aponta para o centro.
- A aceleração centrípeta muda a direção, não o módulo da velocidade.