Gabarito — Prova de Física

Um corpo mantém o seu estado de repouso ou de movimento retilíneo uniforme enquanto a força resultante sobre ele for nula.

Cabe perceber o que a lei NÃO diz: ela não diz que corpo parado não tem força agindo, e sim que as forças que agem nele se cancelam. Exemplo aceitável: o passageiro em pé que é lançado para a frente quando o ônibus freia, porque tende a manter a velocidade que já tinha; o ônibus é que desacelera debaixo dele. Vale também o talher que fica na mesa quando se puxa a toalha depressa.

Sobre o livro agem duas forças: o peso, vertical e para baixo, que a Terra exerce sobre ele; e a normal, vertical e para cima, que a mesa exerce sobre ele.

A reação do peso é a força com que o livro atrai a Terra, aplicada na Terra. A reação da normal é a força que o livro exerce sobre a mesa, para baixo, aplicada na mesa.

O erro que esta questão procura: dizer que peso e normal são par ação–reação. Não são, e a figura mostra por quê. As duas do painel da esquerda agem no mesmo corpo, o livro, e por isso podem se cancelar. As de um par agem sempre em corpos diferentes, como mostra o painel da direita, e por isso nunca se cancelam. Peso e normal aqui apenas se equilibram, porque o livro está em repouso.

Quatro forças: peso (para baixo), normal (para cima), a força aplicada F (no sentido do movimento) e o atrito cinético (contrário ao movimento).

Velocidade constante quer dizer aceleração nula, e aceleração nula quer dizer resultante nula — em cada direção, separadamente:

Vale meio ponto o desenho com as quatro forças nomeadas e aplicadas no bloco, e meio as duas relações. Desconta quem desenha uma força extra "do movimento" para a frente: velocidade não é força.

As duas têm a mesma direção e sentidos opostos, então a resultante é a diferença:

A aceleração é constante, então vale a função da velocidade do MRUV:

É o item que liga dinâmica a cinemática: a força dá a aceleração, e a aceleração dá a velocidade. Quem para na aceleração responde 5 e perde o item.

Em repouso e sem nenhuma outra força vertical, a resultante vertical é nula:

Aqui N e P coincidem, e é justamente essa coincidência que cria a confusão cobrada nos itens b e c. Elas são iguais neste caso, não por definição.

O caixote segue em repouso, então a resultante vertical continua nula — só que agora há três forças:

A normal não é igual ao peso. Ela vale o que for preciso para a resultante vertical ser nula, e aqui isso é mais do que o peso. Quem responde 200 N aplicou uma regra decorada em vez de montar a equação.

Com a força de 50 N para cima, ela ajuda a normal a segurar o peso, e a normal diminui:

O contato se perde no instante em que o piso deixa de empurrar, isto é, quando a normal chega a zero:

A condição física é N = 0, e não "F maior que P". Dizer qual é a condição vale tanto quanto achar o número.

Duas forças agem sobre o bloco: o peso, vertical e para baixo, e a normal, perpendicular à rampa e para fora dela. O peso se decompõe nas direções da rampa:

Não há movimento na direção perpendicular, então a normal equilibra P_y:

Duas coisas que o desenho precisa mostrar e que valem ponto. A primeira: as componentes são o peso repartido, e não forças novas — por isso aparecem tracejadas, e por isso quem desenha P junto com P_x e P_y como três forças está contando o peso duas vezes. A segunda: a normal aqui vale 40 N, e não 50 N; ela equilibra apenas a componente perpendicular.

Na direção da rampa só resta a componente P_x:

Equivale a a = g · sen 37° = 10 · 0,6, e cabe perceber que a massa sumiu: na rampa sem atrito, bloco pesado e bloco leve descem com a mesma aceleração.

A normal continua valendo 40 N, porque nada mudou na direção perpendicular. O atrito sai dela:

Na direção da rampa, o peso desce e o atrito resiste:

O erro mais comum é usar μ · P em vez de μ · N, o que daria 25 N e uma aceleração de 1 m/s². O atrito depende da força com que as superfícies se apertam, que na rampa é só a componente perpendicular.

É a força de atrito estático que A exerce sobre B, na superfície de contato entre os dois, no mesmo sentido de F.

Ela é a única força horizontal sobre B, e por isso é ela que o acelera. Cabe perceber que o atrito aqui não freia, ele puxa: a intuição trata atrito como obstáculo, e aqui ele é o motor. Pela terceira lei, B exerce sobre A uma força de atrito de mesmo módulo e sentido contrário, que é a seta tracejada da figura.

Uma equação para cada bloco, na horizontal, tomando como positivo o sentido de F. Sobre B age só o atrito; sobre A agem F e a reação do atrito, para trás:

Somando as duas, o atrito some, porque entra com sinais opostos:

Com a aceleração na mão, volta-se à equação de B para achar o atrito:

O atrito é interno ao conjunto: puxa B para a frente e A para trás com o mesmo módulo, e por isso desaparece na soma. É esse cancelamento que permite tratar os dois como um corpo só. Vale ainda conferir se o atrito dá conta: o máximo que o atrito estático oferece é μ · m_B · g = 0,40 · 3 · 10 = 12 N, e 6 N está abaixo disso.

As mesmas duas equações do item anterior, agora no limite, com o atrito no valor máximo que o contato suporta:

O atrito máximo sai do coeficiente e da normal entre A e B, que é o peso de B:

Somando as duas equações, o atrito some de novo e sobra a força pedida:

A ordem de ataque é o que esta questão cobra: o limite aparece num corpo (B) e a resposta é sobre o outro (o conjunto). Quem aplica o atrito máximo diretamente ao conjunto chega a 12 N e erra.

Sobre A: peso, normal, tração (horizontal, no sentido da polia) e atrito cinético (contrário ao movimento). Sobre B: peso e tração.

Dois desenhos separados, e não um só com tudo junto: é isso que o item pede e é assim que o problema se resolve. As duas trações têm o mesmo módulo porque o fio e a polia são ideais; a polia muda a direção da força, não o seu valor. Desconta quem desenha o peso de B agindo sobre A, ou a normal no bloco pendurado, que não toca em superfície nenhuma.

Antes das equações, o atrito, que sai da normal em A, e essa vale o peso de A porque a mesa é horizontal e nada mais empurra o bloco para baixo:

Agora uma equação por bloco, tomando como positivo o sentido do movimento: A para a polia, B para baixo.

Somando as duas, a tração some, porque entra com sinais opostos:

A tração é interna ao conjunto: puxa A para um lado e B para o outro com o mesmo módulo, e desaparece na soma. É esse cancelamento que autoriza tratar os dois blocos como um corpo só de 10 kg, puxado pelo peso de B e freado pelo atrito.

A tração foi justamente o que a soma eliminou, então para achá-la é preciso voltar a uma das duas equações. A de B é a mais curta:

Conferindo pelo outro corpo, que tem de dar a mesma coisa:

Cabe perceber que a tração não é o peso de B. Se fosse 60 N, a resultante em B seria nula e ele não desceria. A tração é menor justamente porque B está acelerando para baixo.

A balança indica a força normal que ela exerce sobre a pessoa, e não o peso dela. As duas coincidem só quando a aceleração é nula; é por isso que a leitura muda sem que a massa mude.

Subindo em velocidade constante: aceleração nula, resultante nula.

Os 3 m/s não entram em conta nenhuma. Subir, por si, não altera a balança: o que altera é acelerar.

Subindo com aceleração de 2 m/s² para cima: a resultante aponta para cima.

Descendo com aceleração de 2 m/s² para baixo: a resultante aponta para baixo.

O que a pessoa chama de "sentir-se mais leve" é a normal menor, e não um peso menor: o peso é m · g nos três casos. É a mesma ideia do item b.

Sim: quando a cabine está em queda livre, isto é, com aceleração de 10 m/s² para baixo. Pondo N = 0 na segunda lei:

Pessoa e balança caem juntas com a mesma aceleração, de modo que uma não aperta a outra e a normal se anula. É o que se chama imponderabilidade, e é também a razão de astronautas flutuarem em órbita: não é ausência de gravidade, é queda livre permanente.