Lista 1 · Energia mecânica
Vinte questões, do conceito de energia à conservação

Em cada situação, descreva a sequência de transformações de energia, do começo ao fim.

1. Um arqueiro solta a corda do arco, e a flecha sai disparada.
2. Uma criança desce um escorregador e chega embaixo com a pele das pernas quente.
3. Uma pilha acende a lâmpada de uma lanterna.
4. Um painel solar alimenta um ventilador.

Um colega afirma: “quando um carro freia até parar, a energia cinética dele é destruída”.

1. Explique o que está errado nessa frase.
2. Para onde foi a energia cinética do carro?
3. No dia a dia se diz que um aparelho “gasta” energia. Reescreva essa ideia de um modo compatível com a conservação da energia.

Use 1 kcal = 1000 cal, 1 cal ≈ 4,18 J e 1 kWh = 3,6 · 10⁶ J.

1. Um pote de iogurte informa 120 kcal no rótulo. Quanto é isso em joules?
2. Uma casa consumiu 200 kWh num mês. Quanto é isso em joules?
3. Qual das duas energias é maior, e aproximadamente quantas vezes?

Diga se o trabalho da força indicada é positivo, negativo ou nulo, e justifique pela direção da força em relação ao movimento.

1. O peso de uma bola jogada para cima, enquanto ela sobe.
2. A normal sobre um carro que anda numa pista horizontal.
3. A tração do fio de um pêndulo, enquanto ele oscila.
4. O atrito sobre uma caixa arrastada pelo chão.
5. A força do cabo sobre um elevador que sobe.

Uma caixa é arrastada por 8 m sobre um piso horizontal por uma força de 50 N inclinada 37° acima da horizontal, como mostra a figura. O atrito sobre a caixa vale 25 N. Use cos 37° = 0,8.

1. Calcule o trabalho da força F.
2. Calcule o trabalho do atrito.
3. Quanto valem os trabalhos do peso e da normal? Por quê?
4. Calcule o trabalho total sobre a caixa e diga o que ele significa para a energia cinética dela.

A força sobre um corpo, sempre na direção do deslocamento, varia como mostra o gráfico.

1. Por que não é possível calcular o trabalho como F · d com um único valor de F?
2. Calcule o trabalho realizado pela força nos 8 m, usando a área sob o gráfico.
3. Em qual metade do percurso a força transferiu mais energia ao corpo?

Uma pessoa segura uma mala de 10 kg.

1. Ela fica parada, segurando a mala, por 2 minutos. Quanto trabalho a força da mão realiza sobre a mala?
2. Ela caminha 20 m em linha reta num corredor horizontal, com velocidade constante e a mala na mesma altura. Quanto trabalho a força da mão realiza sobre a mala?
3. Ela sobe uma escada até um andar 3 m acima, com velocidade constante. Quanto trabalho a força da mão realiza sobre a mala?
4. Nos itens a e b, a pessoa se cansa. Explique por que isso não contradiz as respostas.

Calcule a energia cinética de cada corpo e coloque-os em ordem crescente.

1. Uma bola de futebol de 0,45 kg chutada a 20 m/s.
2. Uma pessoa de 60 kg caminhando a 1,5 m/s.
3. Um carro de 1000 kg a 10 m/s.
4. Uma bala de 10 g a 400 m/s.

Um corpo tem energia cinética de 100 J. Quanto passa a valer E_c se:

1. a massa dobrar, com a mesma velocidade;
2. a velocidade dobrar, com a mesma massa;
3. a velocidade cair à metade;
4. a velocidade triplicar?

Um bloco de 4 kg desliza a 3 m/s sobre um piso horizontal sem atrito. A partir de certo ponto, uma força horizontal constante de 20 N, no sentido do movimento, age sobre ele ao longo de 5 m.

1. Calcule a energia cinética inicial do bloco.
2. Calcule o trabalho da força.
3. Use o teorema trabalho-energia para obter a energia cinética e a velocidade do bloco no fim dos 5 m.

Um carro de 800 kg, a 25 m/s, freia em linha reta até parar, percorrendo 50 m.

1. Calcule o trabalho realizado pela força de atrito durante a frenagem.
2. Calcule a força de atrito média.
3. Com o mesmo freio, de quantos metros o carro precisaria se estivesse a 50 m/s? Responda sem refazer toda a conta, usando a dependência de E_c com a velocidade.

Um livro de 2 kg está numa estante a 1,8 m do chão. Ao lado, há uma mesa de 0,8 m de altura.

1. Calcule a energia potencial gravitacional do livro tomando o chão como nível zero.
2. Calcule a mesma energia tomando o tampo da mesa como nível zero.
3. O livro cai da estante ao chão. Calcule a variação da energia potencial nos dois referenciais e compare os resultados.

Uma pessoa de 70 kg sobe do térreo ao 4º andar de um prédio pela escada. Cada andar tem 3 m de altura.

1. Calcule a energia potencial gravitacional que ela ganha.
2. Uma barra de cereal fornece cerca de 90 kcal, ou 3,8 · 10⁵ J. Quantas subidas como essa a energia da barra pagaria, se toda ela fosse usada para subir?
3. Na prática, a mesma barra paga bem menos subidas. Para onde vai o resto da energia?

Um corpo de massa m é levado do ponto i ao ponto f, uma altura h abaixo, por três trajetórias diferentes, como mostra a figura. Sejam W₁, W₂ e W₃ os trabalhos realizados pelo peso em cada uma.

1. Compare W₁, W₂ e W₃.
2. Escreva o valor desses trabalhos em função de m, g e h.
3. Na trajetória 3 o corpo chega a subir antes de descer. Por que isso não altera o resultado?

Uma mola tem constante elástica k = 400 N/m.

1. Qual força é preciso fazer para mantê-la esticada 5 cm?
2. Quanta energia fica armazenada nessa situação?
3. Que deformação é necessária para armazenar 8 J?

O gráfico mostra a força elástica de uma mola em função da deformação.

1. Calcule a constante elástica da mola.
2. Calcule a energia armazenada com deformação de 0,15 m.
3. Calcule a energia necessária para levar a deformação de 0,15 m até 0,30 m. Por que ela não é igual à do item b?

Um carrinho de 200 kg parte do repouso no ponto A da montanha-russa da figura. Despreze o atrito e a resistência do ar.

1. Calcule a velocidade do carrinho no ponto B.
2. Calcule a velocidade no ponto C.
3. Calcule a velocidade no ponto D.
4. Se a pista tivesse, depois de D, uma subida de 25 m, o carrinho chegaria ao topo? Justifique sem calcular velocidade nenhuma.

A massa de 0,5 kg de um pêndulo é solta do repouso 0,45 m acima do ponto mais baixo da trajetória. Despreze a resistência do ar.

1. Calcule a velocidade da massa ao passar pelo ponto mais baixo.
2. A que altura acima do ponto mais baixo a velocidade vale 2 m/s?
3. A tração do fio realiza trabalho durante a oscilação? Por que isso importa para usar a conservação?

(UFRGS 2012) Um objeto, com massa de 1,0 kg, é lançado, a partir do solo, com energia mecânica de 20 J. Quando o objeto atinge a altura máxima, sua energia potencial gravitacional relativa ao solo é de 7,5 J. Desprezando-se a resistência do ar, e considerando-se a aceleração da gravidade com módulo de 10 m/s², a velocidade desse objeto no ponto mais alto de sua trajetória é

1. zero.
2. 2,5 m/s.
3. 5,0 m/s.
4. 12,5 m/s.
5. 25,0 m/s.

Um bloco de 2 kg é solto do repouso 1,8 m acima do topo de uma mola vertical de constante k = 2000 N/m, como mostra a figura. Despreze a resistência do ar e a massa da mola.

1. Calcule a velocidade do bloco no instante em que toca a mola.
2. Na compressão máxima, o bloco está parado. Escreva a conservação da energia entre o ponto de partida e esse instante, tomando como nível zero o ponto de compressão máxima.
3. Mostre que a compressão máxima da mola é de 0,2 m.
4. Por que não basta igualar a energia cinética do item a à energia elástica da mola?