Lista 3 — Associação de Resistores
Série, paralelo, associação mista e potência

Numa associação em série, a corrente é a mesma em todos os resistores. Justifique esse fato a partir da conservação da carga elétrica, lembrando que não há por onde a carga sair do caminho. Em seguida, explique por que as tensões de cada resistor somam a tensão da fonte.

Numa associação em paralelo, a tensão é a mesma em todos os resistores. Explique por quê, observando a quais pontos do circuito cada resistor está ligado. Depois enfrente o que parece uma contradição: por que acrescentar mais um resistor em paralelo diminui a resistência equivalente do conjunto, se acrescentar resistor deveria "atrapalhar" mais a passagem da corrente?

As tomadas e as lâmpadas de uma casa são ligadas em paralelo, e não em série. Apresente duas razões para essa escolha e descreva, em cada uma delas, o que passaria a acontecer na casa se a instalação fosse feita em série.

Num cordão de luzes de Natal antigo, com as lâmpadas ligadas em série, basta uma delas queimar para que todas apaguem. Explique o que acontece com o circuito nesse instante. Em seguida, proponha uma alteração na ligação que evitaria o problema e indique uma desvantagem prática dessa alteração.

Um fio de resistência desprezível é ligado em paralelo com um resistor que já fazia parte de um circuito. Explique, usando a fórmula do paralelo, o que acontece com a resistência equivalente desse trecho e com a corrente que passa a atravessar o resistor. Por que se diz que o resistor foi curto-circuitado?

Duas lâmpadas iguais são ligadas a uma mesma fonte de tensão U, primeiro em série e depois em paralelo. Em qual dos dois arranjos cada lâmpada brilha mais? Justifique a resposta a partir da tensão que sobra para cada lâmpada e da relação P = U²/R. Diga também em qual arranjo a fonte entrega mais potência ao conjunto.

No circuito da figura, os resistores estão ligados em série a uma fonte de 12 V. Determine:

1. a resistência equivalente da associação;
2. a corrente que percorre o circuito;
3. a tensão em cada um dos resistores;
4. a soma das duas tensões, comparando-a com a tensão da fonte.

Três resistores de 5 Ω, 10 Ω e 15 Ω são ligados em série a uma fonte de 30 V. Calcule a resistência equivalente, a corrente do circuito e a tensão em cada resistor. Em seguida, responda: qual dos três resistores fica com a maior tensão, e por quê?

No circuito da figura, os dois resistores estão ligados em paralelo a uma fonte de 12 V. Determine:

1. a resistência equivalente da associação;
2. a corrente em cada resistor;
3. a corrente total fornecida pela fonte;
4. por qual dos dois resistores passa a maior corrente, e por quê.

Quatro resistores iguais, de 40 Ω cada, são ligados em paralelo a uma fonte de 20 V. Determine a resistência equivalente, a corrente em cada resistor e a corrente total. Mostre que o resultado da resistência equivalente concorda com o atalho R_eq = R/n.

Dois resistores ligados em paralelo apresentam resistência equivalente de 12 Ω. Sabendo que um deles vale 20 Ω, calcule a resistência do outro. Antes de fazer a conta, diga se o resultado deve ser maior ou menor que 20 Ω e justifique a sua previsão.

O circuito da figura é uma associação mista: R₁ está em série com o conjunto formado por R₂ e R₃ em paralelo. A fonte vale 18 V. Determine:

1. a resistência equivalente do trecho em paralelo;
2. a resistência equivalente total do circuito;
3. a corrente que sai da fonte;
4. a tensão em R₁ e a tensão no trecho em paralelo;
5. a corrente em R₂ e em R₃, conferindo se elas somam a corrente da fonte.

Retome o circuito da Questão 12, com os mesmos valores. Calcule a potência dissipada por cada um dos três resistores e some as três. Em seguida, calcule a potência total pela fonte, com P = U · i, e compare os dois resultados. O que a igualdade entre eles significa fisicamente?

Um circuito de 12 V alimenta dois resistores em série, de 3 kΩ e 1 kΩ, e a saída do circuito é a tensão medida sobre o resistor de 1 kΩ. Determine a corrente do circuito e essa tensão de saída. Depois, mostre que a razão entre a tensão de saída e a tensão da fonte é igual à razão entre a resistência de 1 kΩ e a resistência equivalente. Atenção: 1 kΩ = 1000 Ω.

Um aquecedor ligado em 220 V tem duas resistências iguais, de 44 Ω cada, e uma chave que permite ligá-las em série ou em paralelo. Calcule a potência do aparelho nas duas posições da chave e diga qual delas corresponde ao aquecimento mais forte. Explique por que a mesma tomada consegue alimentar as duas configurações.

Quatro resistores são ligados a uma fonte de 50 V da seguinte forma: R₁ = 10 Ω em série com o conjunto de R₂ = 20 Ω e R₃ = 20 Ω em paralelo, e esse conjunto em série com R₄ = 5 Ω. Faça um desenho do circuito e determine:

1. a resistência equivalente total;
2. a corrente que sai da fonte;
3. a tensão em R₁, no trecho em paralelo e em R₄;
4. a corrente em R₂ e em R₃;
5. a soma das três tensões do item (c), comparando-a com a tensão da fonte.

Dois resistores iguais, de resistência R, são ligados a uma mesma fonte de tensão U, primeiro em série e depois em paralelo. Trabalhando apenas com as letras U e R, sem números:

1. escreva a resistência equivalente nos dois casos;
2. escreva a potência total dissipada nos dois casos;
3. mostre que a potência no paralelo é quatro vezes a potência na série.

Use esse resultado para explicar por que ligar aparelhos em paralelo exige fios e disjuntores mais robustos.

Responda, justificando cada item:

1. o que acontece com a resistência equivalente quando se acrescenta mais um resistor em série? E em paralelo?
2. mostre que a resistência equivalente de uma associação em paralelo é sempre menor que a do menor resistor do conjunto;
3. um resistor de 1 Ω é ligado em paralelo com um de 1000 Ω. Estime a resistência equivalente antes de calcular, depois calcule e compare com a sua estimativa.

No circuito da figura, um fio de resistência desprezível liga os dois pontos entre os quais está R₂. A fonte vale 20 V. Determine:

1. a resistência equivalente do trecho onde está R₂;
2. a resistência equivalente total do circuito;
3. a corrente que sai da fonte;
4. a tensão sobre R₂ e, a partir dela, a corrente que passa por R₂.

Por fim, explique em uma frase o que aconteceria com a corrente da fonte se o fio também curto-circuitasse R₁.

Um circuito de uma residência, em 220 V, alimenta em paralelo três aparelhos: um ventilador de 440 W, um micro-ondas de 1100 W e um chuveiro de 2200 W. O circuito é protegido por um disjuntor de 20 A. Determine:

1. a corrente exigida por cada aparelho;
2. a corrente total, com os três ligados ao mesmo tempo;
3. se o disjuntor desarma nessa situação, justificando;
4. a resistência equivalente dos três aparelhos juntos.

Por fim, explique por que a corrente total aumenta a cada aparelho ligado, enquanto a resistência equivalente diminui, retomando o que você concluiu na Questão 2.